董事被公司解除董事职务后与公司因补偿产生的纠纷，一般不属于劳动纠纷，而是属于公司治理或合同纠纷范畴。以下从不同角度进行分析：

1. 董事职务的性质

董事是公司治理结构中的核心成员，其职务通常基于公司章程、股东会决议或董事会决议产生，而非基于劳动合同。董事与公司之间的关系更多体现为一种信任关系或委托关系，而非典型的劳动关系。因此，董事被解除职务后与公司之间的纠纷，往往不直接涉及劳动合同的履行、变更或解除，而是涉及公司治理结构的调整、董事职责的履行以及可能存在的违约责任等问题。

2. 劳动纠纷的定义与范围

劳动纠纷通常指的是劳动者与用人单位之间因劳动权利义务关系而产生的争议，如工资支付、工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇、劳动合同的签订、履行、变更、解除或终止等。这些争议直接关联到劳动者的劳动权益和用人单位的劳动管理义务。而董事被解除职务后的补偿问题，往往不直接涉及这些劳动权益，因此不属于典型的劳动纠纷。

3. 董事补偿问题的法律适用

董事被解除职务后，其补偿问题通常依据公司章程、股东会决议、董事会决议或相关合同（如董事服务合同）来确定。如果董事与公司之间签订了书面合同，并明确约定了职务解除后的补偿条款，那么双方应依据合同约定来履行。如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么可能需要依据《公司法》等相关法律法规来处理。但无论如何，这一问题的处理都不直接涉及劳动法律法规的适用。

4. 特殊情况下的劳动纠纷可能性

尽管董事被解除职务后的补偿问题一般不属于劳动纠纷，但在某些特殊情况下，也可能存在劳动纠纷的可能性。例如，如果董事同时担任公司的高级管理人员（如总经理、副总经理等），并且与公司签订了劳动合同，那么其被解除职务后可能同时涉及劳动合同的解除和补偿问题。在这种情况下，董事可以依据劳动合同和相关劳动法律法规来主张自己的权益。但这种情况下的纠纷仍然属于劳动纠纷与合同纠纷的交叉领域，需要具体分析。

5. 建议与总结

• 明确职务性质：董事应首先明确自己的职务性质，了解自己与公司之间的关系是委托关系还是劳动关系，以便在发生纠纷时能够准确选择法律适用和维权途径。
• 审查合同条款：如果董事与公司之间签订了书面合同，应仔细审查合同条款，了解职务解除后的补偿约定，以便在发生纠纷时能够依据合同主张自己的权益。
• 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，建议董事寻求专业律师的帮助，以便更准确地理解法律适用和维权途径，避免因法律知识不足而遭受损失。

总结来说，董事被公司解除董事职务后与公司因补偿产生的纠纷，一般不属于劳动纠纷。但如果董事同时担任公司的高级管理人员并签订了劳动合同，则可能涉及劳动纠纷与合同纠纷的交叉领域。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。