公司违法解除劳动合同确实属于民事纠纷的范畴，但同时也可能涉及劳动仲裁或劳动诉讼等程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、民事纠纷的性质

1. 合同关系：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当公司违法解除劳动合同时，即违反了劳动合同的约定，侵害了劳动者的合法权益，这本质上是一种合同纠纷。
2. 民事权益：劳动者的劳动权、获得报酬权等是民事权益的重要组成部分。公司违法解除劳动合同，直接侵害了劳动者的这些民事权益，因此，该纠纷具有民事纠纷的性质。

二、劳动仲裁与劳动诉讼的程序

1. 劳动仲裁：在劳动争议发生后，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种前置程序，具有快捷、灵活、成本低等特点。如果公司违法解除劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
2. 劳动诉讼：如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，或者公司拒绝履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院提起诉讼。劳动诉讼是解决劳动争议的最终途径，具有强制执行力。在劳动诉讼中，法院将依法审理案件，并作出具有法律效力的判决。

三、法律后果与赔偿

1. 违法解除的后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定明确了公司违法解除劳动合同的法律后果，即需要承担赔偿责任。
2. 赔偿的计算：赔偿金的计算通常基于劳动者在公司的工作年限、月工资等因素。具体来说，赔偿金等于经济补偿标准的二倍，而经济补偿标准则根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在面临公司违法解除劳动合同的情况时，劳动者应首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以证明公司的违法行为。
2. 申请仲裁或诉讼：根据具体情况，劳动者可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，劳动者应明确自己的诉求，并提供充分的证据支持。
3. 寻求法律援助：如果劳动者在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，确保劳动者的合法权益得到维护。

综上所述，公司违法解除劳动合同确实属于民事纠纷的范畴，但同时也涉及劳动仲裁或劳动诉讼等程序。在处理此类纠纷时，劳动者应了解自己的权益和法律程序，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。