结论：在对方交强险不够赔的情况下，你方的交强险一般不赔付对方的损失，但会在自身责任范围内赔付本车人员和被保险人以外的受害人的损失；若对方损失超出对方交强险限额，超出部分通常按事故责任比例由商业险或责任方承担。

下面为你详细分析：

1. 交强险的赔付对象和范围
   • 交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员和被保险人以外的受害人的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。也就是说，交强险主要是赔付给交通事故中的第三方受害者，而不是赔付给自己一方的损失。所以，对方交强险不够赔时，不会触发你方交强险去赔付对方的损失。
   • 例如，在一场交通事故中，A车与B车相撞，A车人员受伤、车辆受损，B车也有一定损失。A车的交强险是用来赔付B车人员伤亡和财产损失（在限额内）以及B车对A车人员造成伤害等应由B车承担的部分损失（如果B车有责任），而不是用来赔付A车自身的损失。同理，B车的交强险也是用于赔付A车的相关损失。
2. 对方交强险不够赔的情况处理
   • 当对方交强险的赔付限额不足以弥补你方所遭受的损失时，对于超出对方交强险赔付限额的部分，如果对方购买了商业第三者责任险，那么将由对方的商业第三者责任险按照事故责任比例进行赔付。
   • 比如，你方在事故中的人身伤害和财产损失总共为20万元，对方交强险的赔付限额为12.2万元（其中死亡伤残赔偿限额11万元、医疗费用赔偿限额1万元、财产损失赔偿限额0.2万元），那么对方交强险最多只能赔付12.2万元。对于剩余的7.8万元，如果对方有商业第三者责任险，且保险金额足够，就会根据事故责任比例来赔付这7.8万元。
   • 如果对方没有购买商业第三者责任险，那么超出交强险赔付限额的部分，将由对方根据事故责任比例，用自身的财产进行赔偿。例如，对方在事故中负主要责任，那么他可能需要承担剩余7.8万元中的70%左右的赔偿责任。
3. 你方交强险在自身事故中的角色
   • 你方的交强险主要是用于赔付本车人员和被保险人以外的受害人的损失。如果在事故中你方也有责任，且你方的交强险赔付限额未用完，那么对于对方超出其交强险限额的损失，在符合你方交强险赔付范围的情况下，你方交强险可能会在剩余限额内承担一定的赔付责任，但这种情况比较少见，通常是在对方损失较小且你方交强险剩余限额较多的情况下才可能出现。
   • 例如，双方都有责任的小事故中，对方损失为5000元，对方交强险赔付了3000元后，剩余2000元。而你方交强险财产损失赔偿限额还剩余3000元，此时你方交强险可能会在剩余限额内赔付这2000元中的一部分（具体根据事故责任比例确定）。不过，更常见的是通过双方的商业险或责任方自身财产来解决超出交强险限额的赔付问题。

如果你在交通事故赔偿方面还有其他疑问，比如如何确定事故责任比例、商业险的赔付细节等，都可以继续向我咨询。