核心结论：双肩肩袖轻微损伤住院康复，保险公司是否赔钱不能一概而论，需要结合保险类型、保险合同条款以及损伤原因等多方面因素来判断，以下分情况说明：
- 如果是商业医疗保险
- 一般情况：商业医疗保险主要是对被保险人因疾病或意外伤害导致的合理且必要的医疗费用进行报销。如果双肩肩袖轻微损伤属于保险合同约定的保障范围，比如是意外事故导致的损伤，且住院康复所产生的费用符合合同中关于医疗费用报销的规定，如符合当地医保目录的药品费、检查费、治疗费、床位费等，那么保险公司通常会按照合同约定的比例进行赔付。
- 特殊情况：但有些商业医疗保险可能会有免赔额、等待期等限制。免赔额是指在保险期间内，应由被保险人自行承担，保险公司不予赔付的金额。如果医疗费用未超过免赔额，保险公司就不会赔钱。等待期则是指在保险合同生效后的一段时间内，如果被保险人发生保险事故，保险公司不承担赔偿责任。例如，某些医疗保险的等待期是30天，若在等待期内因双肩肩袖损伤住院康复，保险公司可能不会赔付。另外，如果损伤是由于被保险人故意自伤、参与高风险运动未告知保险公司等违反合同约定的行为导致的，保险公司也会拒绝赔付。
- 如果是意外伤害保险
- 符合条件的情况：意外伤害保险主要是保障被保险人因遭受意外伤害导致身故、残疾或医疗费用支出等情况。如果双肩肩袖轻微损伤是由意外事故，如交通事故、摔倒、被重物砸伤等导致的，并且该意外事故符合保险合同中对“意外”的定义（通常指外来的、突发的、非本意的、非疾病的使身体受到伤害的客观事件），同时住院康复的费用属于保险合同约定的保障范围，那么保险公司会按照合同约定进行赔付。赔付方式可能包括报销医疗费用、给付一定金额的意外医疗津贴等。
- 不符合条件的情况：如果损伤不是由意外事故导致，而是由于自身疾病，如长期劳损、关节炎等引起的肩袖损伤，那么意外伤害保险通常不会赔付。此外，如果被保险人在事故发生时存在酒驾、无证驾驶等违法违规行为，保险公司也可能会拒绝赔付。
- 如果是工伤保险
- 认定工伤的情况：如果双肩肩袖轻微损伤是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致的，或者是在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致的等情况，经过社会保险行政部门认定为工伤的，那么住院康复的相关费用可以由工伤保险基金支付。工伤保险的赔付范围包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费等。
- 不认定工伤的情况：如果损伤不是在工作时间和工作场所内，也不是因工作原因导致的，或者虽然是在工作时间和工作场所内，但不是因为工作原因，而是由于个人原因，如与同事打架斗殴等导致的肩袖损伤，那么就不属于工伤范畴，工伤保险不会赔付。
建议：你可以先查看自己所购买的保险合同，了解保险类型、保障范围、免责条款等重要内容。如果对保险合同的理解存在疑问，或者认为保险公司拒赔不合理，可以收集好相关的证据，如病历、诊断证明、费用清单、保险合同等，向我进一步咨询，我会为你详细分析并提供专业的法律建议。