在员工工作手机上安装监控软件是否违法，需分情况讨论：

1. 若手机属于公司财产，且安装监控软件出于合法管理目的：

   • 在这种情况下，公司为了保障工作秩序、防止信息泄露或确保员工遵守公司规章制度，在工作手机上安装监控软件，通常不构成违法。但前提是，公司必须明确告知员工监控的存在，并确保监控内容仅限于工作相关，不侵犯员工的个人隐私。例如，监控员工是否在工作时间内浏览与工作无关的网站，或者是否泄露公司机密信息等，这些行为是合法的。

2. 若手机属于员工个人财产，或公司未告知员工监控存在：

   • 如果公司未经员工同意，在其个人手机上安装监控软件，这明显侵犯了员工的隐私权，是违法的。即使手机是公司提供的，但如果公司未明确告知员工监控的存在，或者监控内容超出了工作范围，涉及员工的个人隐私，如聊天记录、通话记录等，这也可能构成违法。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

3. 监控内容的合法性与合理性：

   • 除了考虑手机的归属和是否告知员工外，还需要考虑监控内容的合法性和合理性。即使公司有权在工作手机上安装监控软件，但监控的内容必须严格限于工作相关，且不得违反法律法规和公序良俗。例如，公司不能通过监控软件窃取员工的个人信息、商业秘密或进行其他非法活动。

法律建议：

• 对于公司而言，如果需要在工作手机上安装监控软件，应事先制定明确的规章制度，告知员工监控的存在、目的和范围，并确保监控内容合法合规。同时，公司应尊重员工的隐私权，避免过度监控或侵犯员工的个人隐私。
• 对于员工而言，如果发现公司未经同意在其手机上安装监控软件，或者监控内容超出了工作范围，可以与公司沟通协商，要求公司停止侵权行为。如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能法律后果：

• 如果公司违法安装监控软件，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，公司还可能因侵犯员工隐私权而承担民事赔偿责任，如赔偿员工因此遭受的精神损失等。

总之，在员工工作手机上安装监控软件是否违法，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。