结论：在厂子里干活10天没签合同离职，你依然有权获得相应的工资，这是合法的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。
法律依据与工资支付义务
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。这一条款明确了用人单位支付工资的法定义务，无论劳动合同是否签订，只要劳动者提供了劳动，即应获得报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》第七条与第三十条：
- 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，书面劳动合同的缺失并不影响劳动关系的实际存在，也不影响工资的支付义务。
工资支付的具体情况
- 正常离职：即使你只工作了10天，只要按照正规流程（如提前通知用人单位）离职，用人单位应在解除劳动合同时一次性结清工资。
- 工资计算：工资应涵盖基本工资、奖金、津贴等所有应得收入。若双方对工资有明确约定（如日薪制），应按实际出勤天数计算；如无明确约定，可参照同岗位或同行业的工资水平确定。
未签合同的其他法律后果
- 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍工资。虽然你只工作了10天，未超过一个月，但这一条款提醒用人单位应及时签订书面劳动合同，以避免未来的法律风险。
维权途径与建议
友好协商：
- 首先尝试与用人单位沟通，明确提出应得工资数额和支付要求。这是解决纠纷最便捷的方式。
正式投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处。
劳动仲裁：
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交工作记录、考勤记录等证据，以证明劳动事实和工资诉求。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力。
法律诉讼：
- 对仲裁结果不满时，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总结与建议
无论是否签订劳动合同，只要存在实际的用工关系，你就有权获得劳动报酬。在追讨工资过程中，建议你保留好所有相关证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录等，以便在需要时证明自己的劳动关系和应得工资。同时，了解并遵循正确的维权途径，以确保自己的合法权益得到有效保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。