结论：停薪留职后，员工是否可以与其他单位签订劳动合同且档案留在原单位，这主要取决于原单位与员工之间的停薪留职协议约定以及原单位的态度，同时需考虑新单位是否接受此种情况。若原单位同意且新单位无异议，理论上可行，但实践中可能存在风险。以下从不同角度进行分析：

一、停薪留职协议约定

1. 保留劳动关系：若停薪留职协议中明确约定在停薪留职期间保留劳动关系，且原单位同意员工与其他单位签订劳动合同，同时档案留在原单位，那么从协议层面看，这种安排是可行的。但需注意，这种安排可能涉及原单位对员工的管理权、社保缴纳等问题的复杂处理。

2. 不保留劳动关系：若协议中未明确保留劳动关系，或明确约定停薪留职期间员工不得与其他单位签订劳动合同，那么员工与其他单位签订劳动合同可能构成违约，原单位有权依据协议追究员工的责任。

二、原单位的态度

1. 同意：若原单位同意员工在停薪留职期间与其他单位签订劳动合同，且档案留在原单位，那么员工可以按照原单位的指示进行操作。但需确保与新单位签订的劳动合同不会与原单位的权益产生冲突。

2. 不同意：若原单位不同意员工在停薪留职期间与其他单位签订劳动合同，那么员工应遵守原单位的决定，否则可能面临违约责任。

三、新单位的态度

1. 接受：若新单位接受员工档案留在原单位，且愿意与员工签订劳动合同，那么员工可以与新单位建立劳动关系。但需注意，新单位在签订劳动合同时应明确员工的档案情况，并可能要求员工提供原单位的同意证明。

2. 不接受：若新单位不接受员工档案留在原单位，或要求员工将档案转至新单位，那么员工需与原单位协商解决档案问题，否则可能无法与新单位签订劳动合同。

四、法律风险与建议

1. 法律风险：

   • 双重劳动关系：若员工在停薪留职期间与其他单位签订劳动合同，且未与原单位解除劳动关系，可能构成双重劳动关系。虽然法律未明确禁止双重劳动关系，但可能引发社保缴纳、工伤赔偿等复杂问题。
   • 违约责任：若员工违反停薪留职协议的约定，与其他单位签订劳动合同，可能面临原单位的违约责任追究。

2. 建议：

   • 明确协议：在签订停薪留职协议时，应明确约定停薪留职期间是否保留劳动关系、员工是否可以与其他单位签订劳动合同等关键条款。
   • 沟通协商：在决定与其他单位签订劳动合同前，应与原单位进行充分沟通协商，确保原单位同意并了解相关情况。
   • 谨慎操作：在签订新劳动合同时，应谨慎处理档案、社保等问题，避免引发不必要的法律纠纷。

总结：停薪留职后员工是否可以与其他单位签订劳动合同且档案留在原单位，需综合考虑停薪留职协议的约定、原单位和新单位的态度以及法律风险等因素。在操作过程中，建议员工与原单位和新单位进行充分沟通协商，并谨慎处理相关法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。