结论：您已经66岁，在第三方干活两年后被辞退，由于您已超过法定退休年龄，与用人单位之间一般不构成劳动关系，而是劳务关系。因此，您不能直接申请劳动仲裁，但可以通过民事诉讼来维护自己的权益。以下是我为您详细分析的情况和建议：
一、法律关系分析
劳动关系与劳务关系的区别：
- 劳动关系：通常存在于劳动者与用人单位之间，受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整，劳动者享有劳动法规定的各项权益，如最低工资、社会保险、休息休假等。
- 劳务关系：则是指提供劳务的一方为接受劳务的一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。劳务关系不受劳动法的调整，而是受《民法典》等民事法律的调整。
您的法律关系：
- 由于您已经66岁，超过了法定退休年龄，因此您与第三方之间一般不构成劳动关系，而是劳务关系。这意味着，您不能直接依据劳动法的规定来申请劳动仲裁。
二、维权途径
协商：
- 首先，您可以尝试与第三方进行协商，看是否能够就辞退后的补偿等问题达成一致意见。
民事诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求第三方支付您应得的劳务报酬、经济补偿等。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明您的劳务关系以及第三方应支付的费用。
三、证据收集
在提起民事诉讼前，您需要收集以下证据来支持您的诉求：
- 劳务合同：如果您与第三方签订了劳务合同，这是证明您劳务关系的重要证据。
- 工作记录：如工作证、考勤记录、工作照片等，可以证明您为第三方提供了劳务服务。
- 报酬支付记录：如银行转账记录、收条等，可以证明第三方应支付您的劳务报酬。
- 辞退通知：如果第三方有书面辞退通知，这也是证明您被辞退的重要证据。
四、建议
- 及时咨询：
- 由于民事诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您在提起诉讼前及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
- 保留证据：
- 在日常生活中，注意保留与劳务关系相关的所有证据，以备不时之需。
- 理性维权：
- 在维权过程中，保持理性态度，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为。
最后，虽然您不能直接申请劳动仲裁，但通过民事诉讼仍然可以维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。