连带保证人的保证期间在未约定还款时间且借款人在八年后死亡的情况下，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若保证合同中约定了保证期间
   根据《民法典》第六百九十二条，保证期间应优先按合同约定执行。即使借款人死亡或未约定还款时间，保证期间仍以合同约定为准。例如，若合同约定保证期间为“主债务履行期届满后2年”，但主债务未约定履行期，则需结合其他规则确定。

2. 若保证合同未约定保证期间

   • 主债务履行期的确定：根据《民法典》第六百七十五条，未约定还款时间的借款合同，债权人可随时要求债务人履行，但需给予合理期限。若债权人未主张过还款，主债务履行期可能被推定为“债权人首次主张权利之日”或“借款人死亡时”（因债务人死亡通常视为履行不能）。
     
   • 保证期间的起算：若主债务履行期无法确定（如债权人从未催款），保证期间可能从债权人知道或应当知道权利受损之日（如借款人死亡后）起算，但最长不超过《民法典》规定的6年诉讼时效（自权利受损之日起）。
     
   • 法定保证期间：根据《民法典》第六百九十二条，未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起6个月。若主债务履行期无法确定，可能适用6年诉讼时效作为上限，但实践中需结合具体证据判断。

3. 借款人死亡对保证期间的影响
   借款人死亡不直接导致保证期间中断或中止，但债权人需在保证期间内向保证人主张权利（如起诉或发函），否则保证人免责。若保证期间已过，即使借款人死亡，保证人仍可拒绝承担责任。

实务建议：

• 债权人应尽快固定证据（如借款合同、催款记录、借款人死亡证明等），并在保证期间内主张权利。
  
• 保证人可主张保证期间已过或主债务履行期未届满等抗辩，需结合具体证据和法院裁判规则综合判断。
  

如有进一步细节（如保证合同条款、债权人是否催款等），可提供更多信息以便更精准分析。