当债务人死亡时，关于履行期届满后的保证期间计算，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
结论前置
在一般保证和连带责任保证中，若保证人与债权人未约定保证期间，则保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。债务人死亡并不影响保证期间的计算，担保人仍需在此期间内承担保证责任。
详细分析
保证期间的计算：
- 一般保证：根据法律规定，如果保证人与债权人未明确约定保证期间，那么保证期间默认为主债务履行期届满之日起的六个月。
- 连带责任保证：同样，如果未约定保证期间，债权人可以在主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。
债务人死亡的影响：
- 债务人死亡并不导致保证期间的中断或延长。保证期间仍然按照原定的主债务履行期届满之日起六个月来计算。
- 担保人不能因债务人死亡而免除其保证责任。在保证期间内，债权人仍有权要求担保人清偿债务。
诉讼时效与担保责任：
- 如果债权人在保证期间内向担保人主张了权利，那么担保责任将转化为诉讼时效问题，通常按照一般诉讼时效三年的标准来执行。
- 如果债权人未在保证期间内向担保人主张权利，那么担保人将无需再承担担保责任。
担保人的追偿权：
- 担保人在清偿债务后，有权向债务人的继承人进行追偿，但追偿的范围限于债务人遗产的实际价值。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》相关条款规定了保证期间的计算以及担保人的责任和义务。
实际操作建议
- 债权人在债务人死亡后，应及时检查与担保人的保证合同，确认保证期间的具体约定。
- 如果保证期间即将届满，债权人应尽快向担保人主张权利，以确保自己的债权得到保障。
- 担保人在清偿债务后，应妥善保留相关证据，以便向债务人的继承人进行追偿。
综上所述，债务人死亡时，履行期届满后的保证期间计算仍然按照原定的主债务履行期届满之日起六个月来进行。债权人应在此期间内向担保人主张权利，以确保自己的债权得到及时清偿。