在没有明确约定借款期限的情况下，个人连带担保责任的保证期间一般从债权人要求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算，且保证期间最长不超过六个月；若未约定宽限期，则从债权人首次要求债务人履行债务之日起计算，同样最长不超过六个月。 以下是对这一问题的详细分析：

一、保证期间的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。

二、未约定借款期限时的保证期间计算

1. 存在宽限期的情况：

   • 当借款合同未约定借款期限，但债权人给予了债务人一个履行债务的宽限期时，保证期间从该宽限期届满之日起计算。
   • 例如，债权人与债务人约定，债务人可以在一年内随时还款，但债权人给予了债务人三个月的宽限期来准备资金。若债务人在宽限期内未还款，则保证期间从宽限期届满之日起计算，且最长不超过六个月。

2. 不存在宽限期的情况：

   • 若借款合同未约定借款期限，且债权人未给予债务人任何宽限期，而是直接要求债务人履行债务，则保证期间从债权人首次要求债务人履行债务之日起计算。
   • 例如，债权人与债务人签订了一份无固定期限的借款合同，债权人随时可以要求债务人还款。若债权人首次要求债务人还款后，债务人未履行，则保证期间从该要求之日起计算，且最长不超过六个月。

三、保证期间的法律后果

• 在保证期间内，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。这意味着，如果债权人在保证期间内未采取法律行动来追讨债务，那么保证人将免除其保证责任。
• 若债权人在保证期间内对债务人提起了诉讼或者申请了仲裁，并取得了对债务人的有效判决或裁决，那么保证人仍需在其保证范围内承担保证责任。

四、建议

• 对于债权人：在签订借款合同时，应明确约定借款期限和保证期间，以确保在债务人未履行债务时，能够及时向保证人主张权利。
• 对于保证人：在提供担保时，应仔细阅读借款合同和保证合同，了解自己的保证责任和保证期间，以便在必要时采取法律措施来保护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。