结论：通常情况下，6月份的工资及福利在您7月13号离职且发薪日为10号的情况下，不应受到影响，但具体还需依据您与用人单位的劳动合同、公司规章制度以及实际情况来判断。以下从多个角度为您详细分析：

1. 劳动合同及公司规章制度：

   • 首先，您应查看与用人单位签订的劳动合同中关于工资支付、福利发放的具体条款。如果合同中明确规定了工资支付日期和福利发放方式，且未因离职而有所变更，那么6月份的工资及福利应按合同约定发放。
   • 其次，公司规章制度也是判断的重要依据。如果公司规章制度中规定了离职员工工资及福利的发放方式，且该制度不违反法律法规的强制性规定，那么应按照制度执行。

2. 工资支付周期与离职时间：

   • 工资支付周期通常是一个月，即每月支付一次工资。在您的情况下，发薪日为每月10号，意味着您6月份的工资应在7月10号支付。
   • 您7月13号离职，此时6月份的工资支付周期已经结束，且发薪日已过，因此从时间逻辑上讲，6月份的工资不应因离职而受到影响。

3. 福利发放的特殊性：

   • 福利可能包括奖金、津贴、补贴等多种形式，其发放方式和时间可能因公司政策而异。
   • 如果福利是与工资一起发放的，且发放时间在您离职之前或按约定应发放给您，那么您应享有这些福利。
   • 如果福利是特定时间（如季度奖、年终奖）发放的，且您离职时未达到发放条件，那么可能无法享受这些福利。但这种情况与6月份的工资无直接关联。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在离职前，建议您与用人单位的人力资源部门或财务部门沟通确认6月份工资及福利的发放情况。
   • 如果用人单位存在拖欠工资或福利的情况，您可以依据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向用人单位提出异议，并要求其按时足额支付。
   • 若用人单位拒绝支付或协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：为了确保您的权益不受损害，建议您在离职前仔细阅读劳动合同和公司规章制度中关于工资及福利的条款，并与用人单位进行充分沟通。如有任何疑问或争议，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。