公司称跟腱大部分断裂申请不了工伤的说法是不一定成立的，能否认定工伤需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从工伤认定条件角度

根据《工伤保险条例》规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：如果你的跟腱大部分断裂是在工作时间、工作场所内，因为履行工作职责而导致的，比如在工作过程中搬运重物、进行剧烈运动等导致跟腱受伤，那么符合这一认定条件，公司说申请不了工伤是没有依据的。你可以收集相关证据，如现场目击证人证言、工作记录、监控视频等，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：例如你在上班前进行工作准备活动，或者下班后进行工作收尾整理时发生跟腱断裂的情况，也属于工伤认定范围。同样需要提供能证明受伤与工作预备或收尾相关的证据。
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：如果是因为工作原因与他人发生冲突，在冲突过程中导致跟腱大部分断裂，只要能证明冲突与工作履行职责有关，也可以申请工伤认定。
4. 患职业病的：虽然跟腱大部分断裂通常不属于传统意义上的职业病，但如果能证明该损伤是由于长期从事某种特定工作，工作环境、工作方式等因素导致的，也有可能被认定为工伤。不过这种情况相对复杂，需要专业的医学鉴定和相关证据支持。
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：如果你是因公外出，在外出期间因为工作原因导致跟腱受伤，比如出差途中参加与工作相关的活动时受伤，也符合工伤认定条件。
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：如果是在上下班合理路线和合理时间内，遭遇非本人主要责任的交通事故导致跟腱大部分断裂，也可以申请工伤认定。需要提供交通事故责任认定书等证据。

从公司可能存在的误解或不当操作角度

1. 公司对工伤认定标准理解错误：公司可能对《工伤保险条例》中关于工伤认定的具体条款不熟悉，错误地认为跟腱大部分断裂不属于工伤范畴。你可以向公司详细解释相关法律规定，并提供相应的案例供公司参考。
2. 公司为逃避责任故意拒绝：有些公司可能出于减少经济支出、避免麻烦等原因，故意声称无法申请工伤。这种情况下，你可以直接向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，维护自己的合法权益。

从申请工伤认定的程序角度

1. 及时申请：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 准备材料：提出工伤认定申请应当提交下列材料：工伤认定申请表；与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。如果公司不配合提供相关材料，你可以通过劳动仲裁等方式确认劳动关系，再继续申请工伤认定。

如果你在申请工伤认定过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。