结论前置：您可以起诉要求增加抚养费，且从法律角度来看，您的诉求有较大可能性得到支持。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律规定的抚养费标准
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
具体分析：
- 对方月工资一万三，按照上述规定，抚养费每月至少应支付2600元（13000元×20%），最高可达3900元（13000元×30%）。
- 对方目前每月仅支付2000元，明显低于法律规定的最低标准。
二、起诉增加抚养费的法律依据
- 子女实际需要增加：如果子女的实际生活、教育、医疗等费用增加，原定的抚养费数额已无法满足子女的实际需要，您可以起诉要求增加抚养费。
- 父母负担能力变化：如果对方的收入显著增加，或者您的经济状况显著下降，导致原定的抚养费数额与父母双方的负担能力不相适应，您也可以起诉要求增加抚养费。
具体到您的案例：
- 对方月工资一万三，收入较高，完全有能力支付更多的抚养费。
- 如果子女的实际需要（如教育、医疗等费用）有所增加，或者您的经济状况有所下降，这都构成了起诉增加抚养费的合理理由。
三、起诉增加抚养费的流程
- 准备证据：收集能够证明子女实际需要增加、对方收入情况以及您经济状况的相关证据，如子女的医疗费用单据、教育费用单据、对方的工资单或银行流水等。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求（即要求增加抚养费的具体数额）、事实与理由（即子女实际需要增加、对方收入情况以及您经济状况的变化等）。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
- 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 等待判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决，确定是否增加抚养费以及增加的具体数额。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院支持您的诉求：对方将需要按照法院判决的数额支付抚养费，这有助于保障子女的合法权益。
- 如果法院不支持您的诉求：您可能需要考虑是否上诉或寻求其他法律途径解决。但根据您提供的情况和法律规定，这种情况的可能性较小。
建议：在起诉前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成增加抚养费的协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在诉讼中证明您的诉求。
最后：抚养费是保障子女健康成长的重要经济来源，如果对方支付的抚养费确实无法满足子女的实际需要，您完全有权通过法律途径要求增加。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。