当对方需要增加抚养费并打算通过起诉来解决时，您可以按照以下步骤来应对和处理：

一、确认是否符合增加抚养费的法定情形

首先，需要明确是否符合法律规定的增加抚养费的情形。这些情形通常包括：

1. 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
2. 因子女患病、上学等，实际需要已超过原定数额；
3. 存在其他正当理由，如物价上涨、生活地域变化等导致生活成本增加。

二、准备起诉材料

若确认符合增加抚养费的法定情形，接下来需要准备一系列起诉材料，包括但不限于：

1. 起诉状：

   • 详细写明原被告双方的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。
   • 明确提出增加抚养费的具体金额及支付方式（如按月支付、按季度支付等）。
   • 阐述要求增加抚养费的事实与理由，并提供相关证据线索。

2. 证据材料：

   • 身份关系证明：如身份证、户口簿、出生证明等，证明原被告与孩子之间的身份关系。
   • 原抚养费证明：如离婚协议书、法院判决书或调解书等，明确之前确定的抚养费数额。
   • 增加抚养费理由的证据：
     • 教育费用增加：提供学校开具的学费、书本费、辅导班费用等缴费凭证。
     • 医疗费用增加：提供医院的诊断证明、病历、医疗费发票等。
     • 物价上涨：提供当地物价部门公布的物价指数报告或生活消费数据统计等。
   • 被告收入情况：如知晓被告的工作单位，可申请法院开具调查令调取工资收入证明；或提供社保缴纳记录、个人所得税记录等，证明被告有能力增加抚养费。

三、选择管辖法院并立案

根据《民事诉讼法》的规定，一般应向被告住所地人民法院起诉。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。准备好起诉材料后，将其提交至有管辖权的法院立案庭，完成立案手续并缴纳案件受理费。

四、参与庭审过程

在等待开庭期间，双方可进一步收集和整理证据，并考虑是否有调解的可能性。庭审过程中，您需要：

1. 陈述事实：在法庭上详细陈述要求增加抚养费的事实与理由。
2. 举证质证：出示相关证据材料，并对对方提出的证据进行质证。
3. 参与辩论：围绕是否应当增加抚养费、增加的金额是否合理等争议焦点进行辩论。
4. 最后陈述：简要总结自己的观点和诉求。

五、等待判决与执行

庭审结束后，法院会根据双方的陈述、证据以及相关法律规定进行审理和判决。若判决支持您的请求，而对方未主动履行支付义务，您有权向法院申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。

六、寻求专业律师帮助

在整个起诉过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导。律师可以帮助您梳理案件事实、准备证据材料、参与庭审辩论等，确保诉讼的顺利进行，并最大程度地保护您和孩子的合法权益。

总之，起诉要求增加抚养费是一个涉及法律程序和证据收集的过程。通过确认法定情形、准备充分证据、选择正确法院、参与庭审辩论，并最终等待法院判决与执行，您可以有效维护子女的合法权益。