在判刑后又发现新案件的情况下，我国法律明确规定应按照数罪并罚的规则处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律处理原则
数罪并罚原则：
- 当判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的（即“漏罪”），或者被判刑的犯罪分子又犯罪的（即“新罪”），都应当按照《中华人民共和国刑法》的相关规定，对新发现的罪行作出判决，并按照数罪并罚的原则决定最终执行的刑罚。
已执行刑期的计算：
- 对于“漏罪”，已执行的刑期应计算在新判决决定的刑期以内。
- 对于“新罪”，则需先计算前罪未执行的刑罚，再与新罪判处的刑罚合并执行。
二、具体处理方式
“漏罪”的处理：
- 法律依据：《刑法》第七十条。
- 处理方式：发现漏罪后，应对新发现的罪作出判决，并把前后两个判决所判处的刑罚，按照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。例如，甲因抢劫罪被判处有期徒刑8年，服刑3年后发现其还犯有盗窃罪，对盗窃罪判处5年有期徒刑后，依据数罪并罚规则，甲的最终执行刑期应在8年以上13年以下（如决定执行10年），扣除已服刑的3年，还需服刑7年。
“新罪”的处理：
- 法律依据：《刑法》第七十一条。
- 处理方式：被判刑的犯罪分子又犯罪的，应对新犯的罪作出判决，并把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，按照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。例如，乙因诈骗罪被判处有期徒刑10年，服刑5年后犯故意伤害罪，被判处6年有期徒刑。乙需先完成前罪剩余的5年刑期，再加上后罪的6年，依据数罪并罚规则，最终执行刑期应在6年以上11年以下（如决定执行9年），因此乙接下来需服刑9年。
三、数罪并罚的具体原则
- 对于判处有期徒刑、拘役或者管制的，数罪并罚时，应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
- 管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑的总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年；总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
四、案件处理流程
侦查阶段：
- 服刑地的公安机关负责侦查新发现的罪行。
- 监狱等执行机关发现服刑人员有新的犯罪行为后，及时通知公安机关。
- 公安机关依法开展侦查，收集证据，查明犯罪事实。
审查起诉阶段：
- 侦查终结后，公安机关将案件移送至服刑地的人民检察院。
- 人民检察院全面审查案件材料，判断是否符合起诉条件。
- 若认为犯罪事实已查清，证据确实、充分，应追究刑事责任，则向有管辖权的人民法院提起公诉。
审判阶段：
- 服刑地的人民法院对提起公诉的新罪案件进行审理。
- 服刑人员享有辩护等各项诉讼权利，可自行辩护或委托辩护人。
- 法院根据查明的事实和证据，依据相关法律规定作出判决。
五、对新罪行的影响及后果
延长服刑期限：
- 新罪判决后合并执行的刑罚通常比原判决剩余刑期长，导致实际服刑时间大幅增加。
影响改造表现和减刑假释：
- 服刑期间再犯罪表明未能真诚悔悟、遵守监规，严重破坏监管秩序。
- 监狱等执行机关可能因此对其减刑、假释申请持谨慎态度，甚至长时间内不再考虑减刑、假释。
六、建议与注意事项
- 积极配合调查：犯罪分子应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，提供证据。
- 维护合法权益：如对判决不服，可依法通过上诉或申诉等途径维护自己的合法权益，但必须在法律规定的范围内进行。
- 遵守监规纪律：在服刑期间，应严格遵守监规纪律，避免再次犯罪，以免加重刑罚和影响改造表现。
综上所述，判刑后又发现新案件的处理方式严格遵循数罪并罚的原则，确保法律的公正与严谨。在处理过程中，司法机关将依法保障犯罪嫌疑人或罪犯的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。