针对您提出的问题“坐牢期间发现有新的刑事案件怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
一、处理流程
当罪犯在监狱服刑期间被发现有新的刑事案件时，司法机关将按照以下流程进行处理：
调查与取证：
- 监狱内部会立即展开初步调查，收集相关证据，如证人证言、监控录像等。
- 对于可能构成犯罪的情况，监狱会将案件线索和证据材料移交给有管辖权的公安机关，由公安机关进行全面侦查。
审查起诉：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送至检察机关进行审查。检察机关会对案件的证据、犯罪事实进行全面审查，以决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
审判与判决：
- 如果检察机关决定起诉，案件将进入法院审判阶段。法院会依法组成合议庭，对案件进行公开审理，并根据审理结果作出有罪或无罪的判决。
- 如果认定被告人有罪，法院会依法判处相应的刑罚。
数罪并罚与执行：
- 对于判决宣告以后，刑罚执行完毕以前又犯罪的，或者发现漏罪的，法院会根据《刑法》的相关规定，对新罪或漏罪作出判决，并与前罪进行数罪并罚。
- 新的刑罚执行会考虑到罪犯已经服刑的情况，按照数罪并罚确定的刑期执行剩余的刑罚。
二、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条第二款：规定了对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。
- 《中华人民共和国监狱法》第六十条：明确了对罪犯在监狱内犯罪的案件，由监狱进行侦查，并将案件移送人民检察院处理。
- 《中华人民共和国刑法》第七十一条：规定了判决宣告以后，刑罚执行完毕以前又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
- 《中华人民共和国刑法》第七十条：规定了判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
三、特殊情况处理
- 监狱外犯罪：如果罪犯在服刑期间脱逃并在社会上实施新的犯罪，脱逃行为本身构成脱逃罪，新的犯罪行为则另行起诉审判。两者分别量刑后，将剩余刑期与新罪所判刑罚合并执行。
- 发现漏罪：如果服刑期间发现的罪行是在原判决宣告以前犯下的，即属于漏罪，那么应当对新发现的罪作出判决，并按照《刑法》的规定进行数罪并罚。
四、罪犯权利保障
在整个处理过程中，罪犯享有法定的辩护权等合法权益。司法机关会依法保障罪犯的合法权益，同时确保犯罪行为得到公正的惩处。
综上所述，对于罪犯在监狱服刑期间又出现新犯罪的情况，司法机关会严格遵循法律程序进行处理，以确保法律的尊严和社会的公平正义得到维护。在处理过程中，既会依法惩治犯罪行为，也会充分保障罪犯的合法权益。