针对您提出的“工厂不批假怎么申请”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益与用人单位管理权平衡的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，用人单位有权根据生产经营需要和劳动者的工作情况来审批事假申请。但这并不意味着用人单位可以随意拒绝劳动者的所有事假申请。如果劳动者有合理的请假理由，且请假时间不会对用人单位的生产经营造成严重影响，用人单位应当考虑批准。

针对您的情况，我建议您可以采取以下步骤来申请假期：

1. 与直属领导或人力资源部门沟通：

   • 详细说明您请假的原因，如家事紧急、健康问题等，确保领导或人力资源部门了解您的具体情况。
   • 提出您的请假时间，并询问是否有其他可行的解决方案，如调休、补班等。

2. 提供必要的证明材料：

   • 如果您的请假原因是家事紧急，可以提供相关的证明材料，如家庭成员的医疗证明、紧急事务的官方通知等。
   • 如果您的请假原因是健康问题，可以提供医生的诊断证明或病假条。

3. 了解公司的请假政策和流程：

   • 查阅公司的员工手册或相关政策文件，了解公司的请假规定和流程。
   • 如果公司有明确的请假申请表或流程，按照要求填写并提交。

4. 如果公司无正当理由拒绝批准：

   • 您可以尝试与更高层级的管理人员或人力资源部门进行沟通，解释您的情况并寻求解决方案。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

另外，关于年休假的问题：

• 根据《职工带薪年休假条例》，单位应当根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。
• 如果单位因工作原因不能安排职工休年休假，且经职工同意，可以不安排休假，但需按职工日工资的300%支付未休年休假工资。
• 因此，如果您申请的是年休假，且公司基于合理的生产经营理由拒绝，您有权要求公司支付相应的未休年休假工资。

最后，我想强调的是：

• 在申请假期时，请尽量提前与领导或人力资源部门沟通，以便他们有足够的时间来安排工作。
• 如果公司拒绝批准您的假期申请，请保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。