结论：员工因骨折请假，在符合法律规定的情况下，单位是不能随意辞退的。具体处理需根据员工是否处于医疗期以及是否为工伤等情形来判定。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、医疗期内的法律保护
医疗期定义与长度：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病（包括骨折）或非因工负伤需要停止工作接受治疗的，享有三个月到二十四个月的医疗期。具体时长依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。
病假权益保障：
- 在医疗期内，员工享有合法的病假权益，单位不得随意解除劳动合同。若单位违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同；若合同无法继续履行或员工不要求继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
赔偿计算方式：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、超出医疗期的处理
单位解除权：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
其他情况：
- 若员工虽超出医疗期但仍能胜任原工作或单位安排的其他合理工作，单位无正当理由不得开除员工。
三、工伤情况下的特殊规定
停工留薪期：
- 对于工伤导致的骨折，根据《工伤保险条例》，职工在停工留薪期内（一般不超过12个月，特殊情况可延长至24个月），原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
工伤医疗待遇：
- 工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。
四、员工应对与建议
保留医疗证明：
- 员工在请病假期间应确保请假时间在合理的医疗期内，并妥善保留相关医疗证明，如医生的诊断书、病假单等，以备不时之需。
了解公司政策：
- 仔细审查公司的员工手册和劳动合同，确认其中关于病假的具体规定，确保自己的请假请求符合公司政策和法律法规。
与单位沟通协商：
- 若遇到单位拒绝请假或辞退的情况，应首先与单位进行沟通协商，明确阐述自己的伤情和请假需求，并提供医疗证明作为支持。
法律维权途径：
- 如遇单位违法解除劳动合同或拒绝合理请假请求，员工应及时通过协商、投诉劳动监察部门或申请劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
总结与提醒：员工在骨折请假期间，应了解自己的权益和法律规定，确保请假时间在合理的医疗期内，并妥善保留相关医疗证明。若遇到单位违法解除劳动合同或拒绝合理请假请求的情况，应及时采取合适的法律手段保护自己。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。