试用期员工骨折请假，一般情况下单位不能随意辞退，但存在特定情形时可以辞退。以下从不同角度为您详细分析：
一、不能辞退的法律依据与情形
非因工负伤医疗期保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 试用期员工摔骨折属于非因工负伤，依法享有医疗期保护。医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，用人单位不得随意辞退员工，且应发放病假工资。
其他特殊保护情形：
- 除上述非因工负伤医疗期保护外，《劳动合同法》还规定了其他几种不得解除劳动合同的情形，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等。这些情形同样适用于试用期员工。
二、可以辞退的特殊情形
尽管试用期员工摔骨折后一般不能随意辞退，但如果存在以下《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 被依法追究刑事责任。
举例说明：若试用期员工在骨折期间，同时与其他单位建立劳动关系且对本单位工作造成严重影响，或者存在严重违反公司规章制度的行为，如旷工、偷窃等，那么用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
三、违法辞退的法律后果
如果用人单位违反法律规定，在员工医疗期内或存在其他不得解除劳动合同的情形下辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金=经济补偿×2，其中经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
举例说明：若员工在试用期工作4个月后因骨折请假被违法辞退，且其月工资为5000元，那么用人单位应支付的赔偿金为5000元（半个月工资）×2=10000元。
四、建议与应对措施
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位友好沟通，说明受伤情况及法律规定，要求撤销辞退决定或待医疗期满后继续履行合同。
- 收集证据：收集劳动合同、工资条、医院诊断证明、病假条、沟通记录及辞退通知等证据，以备后续维权之需。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等诉求。
- 诉讼途径：对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法院审理最终确定用人单位的辞退行为是否违法及应承担的责任。
总结：试用期员工摔骨折后，单位应给予必要的医疗期和工伤待遇，而非直接辞退。只有在存在特定情形时，用人单位才能依法解除劳动合同。如单位违法辞退，员工有权采取法律手段维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。