关于您提出的“母亲有案底儿子能否当兵”的问题，这主要涉及到征兵过程中的政治考核环节。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，但同时也会考察其家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况。这是为了确保应征青年及其家庭背景符合军队的要求，维护军队的纯洁性和战斗力。

针对您提出的问题，如果母亲的案底是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，又或者是组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么根据相关规定，应征青年的政治考核结论将会是“不通过”。

然而，如果母亲的案底是一般类型的犯罪行为，并未涉及上述严重情况，那么一般来说，这并不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想提醒您的是，政治考核是一个综合评估的过程，除了家庭成员的政治情况外，还会考察应征青年本人的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等多个方面。因此，即使母亲有案底，但如果应征青年本人在其他方面表现优秀，仍然有可能通过政治考核。

总的来说，母亲有案底并不一定会导致儿子无法当兵，这主要取决于案底的性质和严重程度。如果您或者您的儿子有参军的意愿，我建议您先了解清楚相关的征兵政策和政治考核标准，然后根据实际情况进行准备和申请。同时，也可以咨询当地的征兵办公室或者相关部门，获取更具体和准确的信息。