结论前置：在续签合同更换单位名称后被辞退，赔偿金的计算主要依据新签订的劳动合同以及相关法律规定来确定，具体分为以下几种情况。

1. 若新合同被视为新劳动关系建立：

   • 当您与新单位名称签订了新的劳动合同，且这份合同被视为新劳动关系的建立（例如，原单位与新单位在法律上被视为两个独立的主体，且没有明确的劳动关系承继关系），那么在被辞退时，赔偿金的计算将主要依据新签订的劳动合同中的相关条款，以及《劳动合同法》中关于经济补偿或赔偿金的规定。
   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 若新合同被视为原劳动关系的延续：

   • 如果尽管单位名称发生了变化，但新合同在法律上被视为原劳动关系的延续（例如，原单位通过变更名称、合并、分立等方式继续存在，且劳动关系未中断），那么赔偿金的计算将考虑您在整个劳动关系存续期间的工作年限。
   • 在这种情况下，即使劳动合同上的单位名称发生了变化，您的工作年限仍应连续计算。因此，在计算经济补偿或赔偿金时，应将您在原单位和新单位的工作年限合并计算。

3. 特殊情况下的赔偿金计算：

   • 如果单位名称的变更伴随着劳动关系的实质性变化（如工作条件、工作地点、工资待遇等发生显著变化），且这些变化未得到您的同意或未按照法律规定进行，那么您可能有权要求额外的赔偿或补偿。
   • 此外，如果单位在变更名称后存在违法用工行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），您也有权根据相关法律规定要求单位承担相应的法律责任。

法律建议：

• 在面对单位名称变更和劳动合同续签的情况时，建议您仔细阅读新签订的劳动合同条款，特别是关于工作年限计算、经济补偿和赔偿金等方面的规定。
• 如果您对合同条款或单位的行为存在疑问或不满，应及时与单位沟通并寻求法律援助。
• 在被辞退时，如果您认为单位的辞退行为违法或不合理，可以依据《劳动合同法》等相关法律规定向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您未能及时了解并维护自己的权益，可能会面临经济损失或法律纠纷。
• 通过合法途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼，有助于您获得应有的经济补偿或赔偿金。

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