没有签合同，房子是否可以退，需分情况讨论：
如果双方已经就房屋买卖达成口头协议，且买方已经支付了部分或全部房款，卖方也接受了款项并交付了房屋（或准备交付）：
- 在这种情况下，尽管没有书面合同，但双方之间已经形成了事实上的房屋买卖合同关系。根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。因此，如果一方想要退房，通常需要与另一方协商一致，或者存在法定解除合同的事由（如卖方无法交付房屋、房屋存在严重质量问题等）。
- 法律建议：如果买方想要退房，应首先与卖方沟通，说明退房的原因和意愿，并尝试达成退房协议。如果无法协商一致，买方可能需要考虑通过法律途径解决，如起诉要求解除合同并返还已支付的房款。但需要注意的是，如果买方无故要求退房，可能需要承担违约责任，如支付违约金或赔偿卖方的损失。
如果双方尚未就房屋买卖达成任何协议，或者只是进行了初步的洽谈，没有形成事实上的合同关系：
- 在这种情况下，由于双方之间没有合同关系，买方通常可以自由地决定是否购买房屋，而不需要承担退房的法律责任。但是，如果买方已经支付了定金或预付款等款项，且卖方不同意退还，买方可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
- 法律建议：如果买方在未签订合同的情况下支付了款项，并希望退房并收回款项，应首先与卖方沟通，要求退还已支付的款项。如果卖方不同意退还，买方可以考虑通过法律途径解决，如起诉要求卖方返还已支付的款项。在此过程中，买方需要保留好相关证据，如支付凭证、聊天记录等，以证明自己的权益。
额外提醒：
- 在房屋买卖过程中，签订书面合同是非常重要的。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免口头协议可能带来的争议和风险。因此，建议双方在达成房屋买卖意向后，尽快签订书面合同，并确保合同内容完整、明确、合法。
- 如果遇到房屋买卖纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和义务，以及可能的法律后果和解决方案。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，维护当事人的合法权益。
总结：没有签合同房子是否可以退，取决于双方是否已经形成了事实上的合同关系以及退房的原因和具体情况。在处理此类问题时，建议双方首先协商解决，如果无法协商一致，可以考虑通过法律途径解决。同时，签订书面合同是预防纠纷的重要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。