关于“没有签购房合同是否可以退款”的问题，我可以明确地告诉你，这主要取决于双方的具体约定和实际情况。以下是对不同情形的详细分析：

1. 仅有意向未付款：

   • 如果你只是有意向购房，但并未支付任何购房款或定金，那么通常你可以直接要求退款，开发商应当退还你已支付的任何款项（如果有的话）。

2. 已付定金或部分房款：

   • 如果你已经支付了定金或部分房款，并且双方签订了认购书等意向文件，虽然未签正式合同，但认购书中对退款有明确约定的，应当按照约定执行。
   • 如果认购书中没有约定或约定不明，那么你需要证明存在法定或约定的退款情形，如开发商违规销售、房屋存在质量问题等，否则你可能需要承担违约责任。

3. 定金退还的法律依据：

   • 根据《民法典》的规定，如果因购房者自身原因不签合同，如无故反悔，定金不予退还。
   • 如果因开发商原因导致未能签订合同，如开发商擅自变更房屋规划等，购房者有权要求双倍返还定金。
   • 如果因不可归责于双方的事由，如政策变动、不可抗力等，致使合同无法签订，购房者可要求退还定金。

4. 建议与开发商协商：

   • 在任何情况下，我都建议你首先与开发商进行协商，尝试达成一致意见。
   • 如果协商不成，你可以考虑收集相关证据，通过法律途径解决纠纷。

综上所述，没有签购房合同是否可以退款，需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。