结论：在别人起诉您不给抚养费的情况下，您确实可以提出诉求要求降低抚养费，但这一诉求能否得到法院支持，需视具体情况而定。
分析说明：
抚养费降低的法定情形：
- 根据相关法律规定及司法实践，抚养费的数额并非一成不变，而是可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平进行调整。
- 如果您因失业、疾病或其他重大变故导致经济状况显著恶化，无法继续按照原定标准支付抚养费，您可以向法院提出降低抚养费的诉求。
提出降低抚养费诉求的流程：
- 准备证据：您需要收集并整理相关证据，如失业证明、医疗费用单据、收入证明等，以证明您的经济状况确实发生了显著变化，且这种变化是长期的、非暂时性的。
- 提交答辩状：在收到起诉状后，您应在法定期限内提交答辩状，明确提出降低抚养费的诉求，并附上相关证据。
- 参加庭审：在庭审过程中，您需要向法院详细陈述您的经济状况变化情况，以及降低抚养费的必要性和合理性。
法院考虑的因素：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的实际生活水平以及您提出降低抚养费的理由是否充分等因素。
- 如果法院认为您的诉求合理且证据充分，可能会判决降低抚养费；反之，如果法院认为您的经济状况并未发生显著变化，或者降低抚养费将不利于子女的成长和发展，则可能会驳回您的诉求。
可能面临的法律后果：
- 如果法院判决降低抚养费，您需要按照新的标准支付抚养费。
- 如果法院驳回您的诉求，您仍需按照原定标准支付抚养费，且可能因未按时支付而面临法律责任，如被强制执行、列入失信被执行人名单等。
行动建议：
- 积极应对诉讼：不要忽视或逃避诉讼，应积极准备证据和答辩状，参加庭审，向法院充分陈述您的诉求和理由。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问或困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
- 保持沟通：在诉讼过程中，您可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解协议，以减轻诉讼带来的压力和成本。
示例说明：
假设您因失业导致经济状况显著恶化，无法继续按照原定标准支付抚养费。在这种情况下，您可以收集失业证明、收入证明等相关证据，向法院提出降低抚养费的诉求。如果法院认为您的证据充分且理由合理，可能会判决降低抚养费至您能够承受的水平。
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