结论：通常情况下，是对方不给抚养费时，抚养孩子的一方可以起诉要求支付；而您作为支付方若因经济困难等合理原因暂时无法支付抚养费，一般不能直接起诉“不支付”，但可以通过合法途径申请调整抚养费数额或与对方协商解决。以下为您详细分析：

一、支付方经济困难时的处理方式

1. 与对方协商：

   • 当您因经济困难无法按时支付抚养费时，首先建议与抚养孩子的一方进行友好协商，说明您的实际情况，看是否能够就抚养费的支付达成新的协议，如暂时减少支付金额、延长支付期限等。

2. 申请调整抚养费数额：

   • 如果协商无果，且您的经济困难情况持续存在，您可以向法院提起诉讼，请求调整抚养费的数额。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。因此，当您的经济状况发生显著变化时，有权申请调整抚养费数额。
   • 申请流程：
     • 准备民事起诉状，明确诉讼请求（即要求调整抚养费数额）、事实与理由（说明您的经济困难情况及调整抚养费的必要性）等。
     • 提交相关证据材料，如收入证明、支出证明、医疗证明等，以证明您的经济困难情况。
     • 将准备好的材料提交到有管辖权的人民法院立案庭，等待法院审查并受理。
     • 法院受理案件后，会安排开庭时间，双方进行举证、质证和辩论。
     • 法院根据双方提供的证据和庭审情况，依法作出判决，调整抚养费数额。

二、特殊情况下的处理

1. 暂时无法支付但未来有支付能力：

   • 如果您只是暂时无法支付抚养费，但未来有支付能力，建议与对方协商制定一个合理的支付计划，并尽量按照计划支付抚养费，以维护子女的合法权益和双方的和谐关系。

2. 恶意拖欠抚养费：

   • 如果您并非因经济困难而恶意拖欠抚养费，抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼要求您支付抚养费，并可能面临法院的强制执行措施，如查询、冻结、划拨您的银行存款，查封、扣押、拍卖您的财产等。

三、法律建议

1. 保留证据：

   • 无论您是支付方还是抚养方，都应保留好与抚养费相关的证据材料，如支付记录、聊天记录、收入证明、支出证明等，以备不时之需。

2. 及时沟通：

   • 当您遇到经济困难或其他问题时，应及时与对方沟通，说明情况并寻求解决方案。避免因为沟通不畅而导致矛盾升级和法律纠纷。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您在处理抚养费问题时遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，作为支付方若因经济困难无法支付抚养费时，应通过合法途径申请调整抚养费数额或与对方协商解决；而抚养孩子的一方在对方不支付抚养费时也有权向法院提起诉讼要求支付。希望以上分析能对您有所帮助。