在起诉支付抚养费的过程中，被告确实可以提出降低抚养费的请求，但必须满足法定条件并提供充分证据。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法定条件
经济状况恶化：
- 如果被告因失业、重大疾病、伤残等原因导致收入大幅减少，难以维持原定的抚养费支付水平，可以提出降低抚养费的请求。此时，被告需要提供失业证明、医疗费用清单、伤残鉴定报告等证据来支持其主张。
子女实际需求减少：
- 如果子女因疾病康复、成年后教育费用降低等原因，原本较高的生活、医疗、教育费用需求减少，被告也可以主张降低抚养费。这需要提供被抚养人的生活支出明细，包括教育、医疗等费用的实际情况作为证据。
其他特殊正当理由：
- 如被告需要负担其他重大经济支出，如赡养多位老人、支付巨额医疗费用等，导致无力承担原抚养费标准，也可以提出降低抚养费的请求。此时，被告需要提交相关支出凭证和财务状况证明。
二、法律流程
准备证据：
- 被告需要收集并整理相关证据材料，如收入证明、财产状况证明、失业证明、医疗费用清单等，以证明其经济状况确实发生了变化，无法承担原有的抚养费数额。
撰写答辩状或反诉状：
- 在应诉过程中，被告可以撰写答辩状，对原告的诉讼请求进行反驳，并提出降低抚养费的请求及理由。如果被告认为有必要，也可以单独提起反诉，请求法院调整抚养费数额。
提交诉讼材料：
- 被告需要将答辩状或反诉状以及相关证据材料提交至有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用（如果提起反诉的话）。
参与庭审：
- 法院受理案件后，会依法组织庭审。被告需按时参加庭审，清晰、准确地向法官陈述事实和观点，展示证据，并接受法官询问。
等待法院裁决：
- 法院将综合考虑双方的实际情况和法律规定进行公正裁决。如果被告的经济状况确实发生了重大变化，且降低抚养费有利于被抚养人的生活和成长，法院一般会支持被告的请求，对抚养费的数额进行相应的调整。
三、法律后果
- 如果法院支持被告的请求，降低抚养费数额，那么被告将按照新的数额履行支付义务。
- 如果法院不支持被告的请求，那么被告仍需按照原定的抚养费数额进行支付。
四、建议与提醒
- 提前沟通协商：在提起诉讼前，建议双方先就抚养费的调整进行友好协商。通过沟通，可能能够就新的抚养费数额达成一致，从而避免诉讼带来的时间和经济成本。
- 充分准备证据：如果协商无果，决定通过法律途径解决时，被告应准备充分的证据来支持自己的主张。证据的充分性和真实性对于法院的裁决至关重要。
- 遵守法律程序：在诉讼过程中，被告应严格遵守法律程序，按时提交诉讼材料、参加庭审等。这有助于维护被告的合法权益，并促进案件的公正审理。
总之，被告在起诉支付抚养费的过程中可以提出降低抚养费的请求，但必须满足法定条件并提供充分证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。