核心结论：在轻伤交通事故保险赔付完成后，家属要求探望和额外赔付交通费的问题，需分情况处理。以下从法律和实务角度为您详细分析：

1. 关于家属要求探望的问题

• 法律层面：探望权在交通事故中并非法定权利，通常属于道德或情感范畴。除非家属能证明探望是治疗或康复的必要环节（如心理治疗需要家属陪伴），否则法律上无强制要求。
• 实务建议：
  • 若您愿意配合，可与家属协商探望时间、方式，体现人文关怀，避免矛盾升级。
  • 若家属频繁骚扰或提出不合理要求，可明确拒绝并告知其通过法律途径解决。

2. 关于家属要求赔付交通费的问题

• 保险赔付范围：交通费通常属于交通事故赔偿项目之一，但需满足以下条件：
  1. 合理性：费用需与事故直接相关（如就医、转院、复查产生的交通费）。
  2. 证据支持：需提供发票、票据等证明费用实际发生。
  3. 未重复赔付：若保险已赔付，家属需证明当前索赔的交通费未包含在之前赔付中。
• 实务建议：
  • 核对保险条款：确认保险是否已涵盖交通费，以及赔付上限。
  • 要求家属举证：让家属提供交通费发票、就医记录等，证明费用与事故的关联性。
  • 协商或诉讼：若家属要求合理且证据充分，可协商补充赔付；若无依据，可拒绝并建议其通过法律程序解决。

3. 综合处理建议

• 保持沟通：与家属理性沟通，了解其真实诉求，避免情绪化对抗。
• 书面确认：若达成补充赔付协议，建议签订书面文件，明确赔付项目、金额及责任免除条款。
• 法律风险防范：若家属行为涉嫌敲诈或过度维权，可保留证据并报警或通过法律途径维护权益。

总结：家属的探望要求以协商为主，交通费赔付需严格审核证据和合理性。若您需要进一步帮助，如审核证据或起草协议，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细方案。