针对您提出的问题，如果交通事故中对方负有全责，但其家属仍然向您索要钱款，并且对方拒绝通过保险公司进行理赔，您可以采取以下步骤来应对：
首先，明确责任与保险覆盖：
- 确认事故责任：确保交通事故的责任确实在对方，这通常会有交警出具的事故责任认定书作为依据。
- 了解保险情况：确认对方车辆是否购买了全险，以及保险是否包含对第三方（即您）的赔偿。
接下来，采取适当措施：
- 与对方沟通：尝试与对方及其家属进行理性沟通，解释保险理赔的流程，以及为何应通过保险公司来解决赔偿问题。
- 联系保险公司：向您的保险公司报告事故，并询问是否可以启动“代位追偿”服务。代位追偿是指保险公司先行赔付您的损失，然后再由保险公司去向对方追偿。这通常适用于对方全责但拒绝赔偿或无力赔偿的情况。
- 若您的保险公司提供此服务，按照保险公司的要求准备相关材料（如事故责任认定书、驾驶证、行驶证、身份证、保险凭证等），并配合保险公司进行后续操作。
- 法律途径：如果对方仍然拒绝配合，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
- 咨询律师：寻求专业律师的意见，了解您的法律权益和可能的诉讼风险。
- 提起诉讼：如果必要，可以向法院提起诉讼，要求对方及其保险公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
最后，注意事项：
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿相关的证据，如事故现场照片、医疗记录、费用发票等。
- 保持冷静：面对对方的无理要求或拒绝赔偿，保持冷静和理性，避免不必要的争执和冲突。
- 遵循法律程序：在处理此类问题时，务必遵循法律程序，不要采取任何违法或不当的行为。
综上所述，面对对方拒绝通过保险公司理赔的情况，您可以通过与对方沟通、联系保险公司启动代位追偿服务以及考虑法律途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。