结论：欠房租时，房东停水停电的行为是否合法，需视具体情况而定，不能一概而论。

分析角度一：合同约定

1. 有明确约定：如果租赁合同中明确约定了，在租客欠缴房租达到一定期限或金额时，房东有权采取停水停电等措施，那么房东的行为在合同层面是有依据的。但即便如此，这种约定也可能因违反法律强制性规定或公序良俗而被认定为无效，特别是当停水停电对租客的基本生活造成严重影响时。

2. 无明确约定：如果租赁合同中没有明确约定房东在租客欠租时有权停水停电，那么房东采取这种措施就缺乏合同依据，可能构成违约或侵权。

分析角度二：法律规定

1. 一般原则：根据《民法典》等相关法律法规，房东和租客之间的权利义务应当遵循公平、自愿、诚实信用的原则。房东在租客欠租时，应当通过合法途径解决，如协商、催告、诉讼等，而不是直接采取停水停电等极端措施。

2. 特殊情况：在某些特殊情况下，如租客长期欠租且拒不搬离，房东可能需要在法律允许的范围内采取一定措施来维护自己的权益。但即便如此，也需要确保措施的合法性和合理性，避免对租客造成不必要的损害。

分析角度三：实际后果

1. 对租客的影响：停水停电会严重影响租客的正常生活和工作，甚至可能对租客的身体健康造成损害。因此，房东在采取这种措施时需要谨慎考虑。

2. 对房东的风险：如果房东未经合法程序擅自停水停电，可能面临租客的投诉、诉讼等法律风险，甚至可能需要承担赔偿责任。

建议：

1. 对于房东：在租客欠租时，应当首先通过协商、催告等方式解决。如果租客拒不配合，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在采取任何措施之前，都需要确保措施的合法性和合理性，避免对租客造成不必要的损害。

2. 对于租客：如果遇到房东擅自停水停电的情况，可以先与房东协商解决。如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。同时，租客也应当按时缴纳房租，避免给自己带来不必要的麻烦。

总结：欠房租时房东停水停电的行为是否合法，需根据合同约定、法律规定以及实际后果等多方面因素综合判断。在任何情况下，双方都应当通过合法途径解决纠纷，避免采取极端措施。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。