结论：子女没有绝对的权力必须留下保姆，这主要取决于老人与子女之间的法律关系以及保姆与雇主之间的合同关系。以下从不同角度进行详细分析：
一、老人与子女之间的法律关系
自主决定权：
- 老人作为具有完全民事行为能力的成年人，有权自主决定自己的生活安排，包括是否继续雇佣保姆。如果老人认为保姆照顾不周到，不想留下保姆，这是老人的合法权利。
子女意见的影响：
- 子女虽然关心老人的生活，但并不能直接决定老人是否继续雇佣保姆。子女的意见可以作为参考，但最终决定权在老人手中。
二、保姆与雇主之间的合同关系
合同内容：
- 保姆与雇主（通常是老人或其子女代表老人签订）之间会签订雇佣合同，合同中会明确双方的权利和义务，包括保姆的服务内容、服务期限、报酬等。
合同解除：
- 如果老人或其子女认为保姆没有按照合同约定提供服务，或者服务不周到，有权根据合同约定或法律规定解除雇佣合同。解除合同的方式可能包括协商解除、通知解除（在符合法定或约定条件时）等。
子女无权强制留下保姆：
- 除非子女是保姆雇佣合同的直接当事人，并且合同中有特别约定（如子女有权在特定情况下决定是否继续雇佣保姆），否则子女无权强制留下保姆。即使子女是合同的当事人，也需要遵守合同约定和法律规定，不能单方面强制留下保姆。
三、实际操作建议
与保姆沟通：
- 老人或其子女可以与保姆进行沟通，表达对保姆服务的不满，并尝试协商解决问题。如果保姆愿意改进服务，可以继续雇佣；如果保姆不愿意或无法改进，可以考虑解除合同。
解除合同：
- 如果决定解除合同，应按照合同约定或法律规定进行。通常需要提前通知保姆，并支付相应的报酬或违约金（如果合同中有约定）。
寻求法律帮助：
- 如果在解除合同过程中遇到纠纷或问题，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以提供相关的法律咨询和协助，确保解除合同的合法性和有效性。
后续行动建议：如果您或您的家人在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。