结论：自然人请司机跑运输二十年，在没有签订合同的情况下，该关系的性质（劳务关系还是劳动关系）需根据具体情况来判断，但通常情况下更可能被认定为劳务关系。不过，也存在被认定为劳动关系的可能性，这主要取决于双方之间的实际权利义务关系是否符合劳动关系的特征。

分析：

1. 劳务关系与劳动关系的区别：

   • 劳务关系：通常指的是一方提供劳务，另一方支付报酬的平等民事关系。在劳务关系中，双方之间不存在隶属关系，提供劳务者不受接受劳务者的管理和支配，只是按照约定完成工作并获取报酬。
   • 劳动关系：则是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在劳动关系中，劳动者需要遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理和支配，并享受用人单位提供的劳动保护、社会保险等福利待遇。

2. 自然人请司机跑运输的情况分析：

   • 若认定为劳务关系：如果司机只是按照自然人的要求，在特定的时间、地点完成运输任务，并获取相应的报酬，且双方之间不存在隶属关系，司机不受自然人的管理和支配，那么这种关系更可能被认定为劳务关系。
   • 若认定为劳动关系：然而，如果司机长期、稳定地为自然人提供运输服务，且自然人对司机的工作时间、地点、方式等进行了较为严格的管理和支配，同时司机也享受了自然人提供的某些福利待遇（如社会保险、带薪休假等），那么这种关系有可能被认定为劳动关系。特别是在司机已经为自然人工作了二十年的情况下，如果双方之间形成了较为稳定的隶属关系，那么认定为劳动关系的可能性会更大。

3. 法律建议：

   • 对于自然人：为了避免潜在的劳动纠纷和法律风险，建议自然人与司机签订明确的劳务合同或劳动合同，明确双方的权利义务关系。如果双方之间更倾向于劳务关系，那么合同中应明确约定劳务内容、报酬支付方式、工作时间等条款；如果双方之间更倾向于劳动关系，那么合同中应包含劳动法规定的必备条款，如社会保险、劳动保护、带薪休假等。
   • 对于司机：如果司机希望维护自己的合法权益，也可以主动要求与自然人签订合同，并明确自己的权益和义务。在签订合同前，司机应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

4. 可能的法律后果：

   • 如果认定为劳务关系：双方将按照劳务合同的约定履行各自的义务，如果一方违约，另一方可以依据合同约定追究违约责任。
   • 如果认定为劳动关系：则双方将受到劳动法的保护，司机可以享受劳动法规定的各项权益和福利待遇。如果自然人未按照劳动法规定履行义务，司机可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

进一步思考：在实际操作中，自然人请司机跑运输的关系性质往往比较复杂，需要综合考虑多种因素来判断。因此，在遇到类似情况时，建议双方及时咨询专业律师或法律机构，以便更准确地判断关系性质并维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。