结论：单位仅购买工亡险而未购买商业险的情况下，驾驶员因工死亡后，家属仍可依法向单位主张赔偿，但需结合工亡险赔付情况、单位过错程度及是否存在其他法定赔偿义务综合判断。
1. 工亡险的赔付范围与单位责任
根据《工伤保险条例》，工亡险属于法定社会保险，单位必须为职工缴纳。若驾驶员因工死亡，其家属可获得以下赔偿：
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍；
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
- 供养亲属抚恤金：按月支付给符合条件的亲属（如配偶、父母、子女等）。
单位责任：工亡险的赔付是单位的法定义务，即使未购买商业险，单位仍需通过工伤保险基金支付上述费用。若单位未缴纳工伤保险，则全部赔偿由单位自行承担（《工伤保险条例》第62条）。
2. 未购买商业险是否影响赔偿？
商业险（如雇主责任险、意外险）属于单位自愿购买的补充保险，其作用是分散单位风险，但非法定强制义务。因此：
- 若单位未购买商业险：不影响家属通过工亡险获得赔偿，但单位无法通过商业险转移自身赔偿责任；
- 若单位购买商业险：商业险赔付与工伤保险可并行，但家属不得重复主张同一损失（如医疗费、丧葬费等）。
关键点：商业险的缺失不免除单位法定赔偿义务，但可能增加单位实际经济负担。
3. 家属可主张的额外赔偿情形
若存在以下情形，家属可进一步要求单位赔偿：
- 单位存在过错：如未提供安全劳动条件、未履行安全培训义务等，导致事故发生，家属可依据《民法典》第1191条主张侵权赔偿（需证明过错与死亡的因果关系）；
- 工亡险赔付不足：若工亡险赔付标准低于实际损失（如供养亲属抚恤金不足以维持生活），可要求单位补足差额；
- 第三方侵权：若事故由第三方造成（如其他车辆碰撞），家属可同时向第三方主张侵权赔偿（与工亡险赔付不冲突）。
4. 实务建议
- 收集证据：包括劳动关系证明、事故认定书、死亡证明、工亡认定决定书等；
- 申请工亡认定：向当地社保部门提交材料，确认工亡性质；
- 协商或诉讼：若单位拒绝赔偿或赔付不足，可申请劳动仲裁或直接起诉；
- 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
总结：单位未购买商业险不影响工亡险的法定赔付，但家属需结合单位过错、实际损失等情况，综合主张权利。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会为您详细分析。