在逃人员自首后，其刑事案件的处理流程并不一定会因为同案犯已经服刑完毕而变得更快，但自首行为本身会对案件处理产生积极影响。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的法律意义

自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首的犯罪嫌疑人或被告人可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定体现了法律对自首行为的鼓励和认可，旨在促使犯罪嫌疑人或被告人主动归案，节约司法资源，并体现其悔罪态度。

二、刑事案件处理流程

刑事案件的处理流程通常包括立案、侦查、审查起诉和审判四个阶段。在逃人员自首后，案件将按照这一流程进行处理：

1. 立案阶段：自首后，公安机关会迅速对案件进行立案审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会予以立案。

2. 侦查阶段：立案后，公安机关会依法进行侦查工作，收集、核对案件事实和证据。自首的犯罪嫌疑人或被告人需要如实供述自己的罪行，配合公安机关的侦查工作。

3. 审查起诉阶段：侦查结束后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院会审查案件事实是否清楚，证据是否确实、充分，并依法作出起诉或不起诉的决定。自首的犯罪嫌疑人或被告人在此阶段可能会因为自首行为而获得从轻或减轻处罚的机会。

4. 审判阶段：案件进入审判阶段后，由人民法院负责审理。人民法院会根据案件事实和法律规定进行审理，并作出判决。自首的犯罪嫌疑人或被告人在审判阶段同样可能因为自首行为而获得从轻或减轻处罚的判决。

三、同案犯服刑完毕对自首人员案件处理的影响

同案犯已经服刑完毕，并不意味着自首人员的案件处理流程会因此加快。每个犯罪嫌疑人的案件都是独立的，需要按照法律规定的程序进行处理。然而，自首行为本身可能会对案件处理产生积极影响，如：

• 节约司法资源：自首减少了公安机关的追捕成本和时间，有助于司法机关更高效地处理案件。
• 体现悔罪态度：自首表明犯罪嫌疑人或被告人对自己的罪行有深刻的认识，并愿意承担法律责任，这有助于其在后续的量刑和审判中获得从轻或减轻处罚的机会。

四、建议

对于在逃人员来说，自首是明智的选择。自首不仅可以获得法律上的从轻或减轻处罚，还可以体现自己的悔罪态度，有助于在后续的量刑和审判中获得更有利的结果。同时，自首也有助于节约司法资源，促进社会的和谐稳定。

总结来说，虽然同案犯已经服刑完毕并不会直接导致自首人员的案件处理流程加快，但自首行为本身会对案件处理产生积极影响。如果你或你身边的人有类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。