您好，关于犯人自首后的流程，这是一个涉及法律程序和司法实践的重要问题。以下我将结合相关法律规定和司法实务，为您详细解答：

一、自首的法律定义与认定

根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。这包括两种情况：

1. 直接投案自首：犯罪嫌疑人直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，并如实供述自己的罪行。

2. 经亲友规劝、陪同投案或被扭送投案：犯罪嫌疑人在亲友的规劝、陪同下投案，或者亲友主动将其扭送投案的，只要如实供述自己的罪行，依法也可视为自首。

二、自首后的法律流程

1. 接受讯问与调查：

   • 犯罪嫌疑人自首后，公安机关会立即对其进行讯问，了解案件情况，并收集相关证据。
   • 公安机关会根据犯罪嫌疑人的供述和收集到的证据，对案件进行进一步调查。

2. 采取强制措施：

   • 根据案件情况和犯罪嫌疑人的社会危险性，公安机关可能会对其采取取保候审、监视居住或拘留等强制措施。
   • 这些措施旨在确保犯罪嫌疑人在案件调查期间不逃避法律追究，并保障诉讼的顺利进行。

3. 审查起诉：

   • 公安机关完成调查后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
   • 人民检察院会对案件进行全面审查，包括犯罪嫌疑人的自首情节、犯罪事实、证据等。

4. 审判与量刑：

   • 如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，证据确实充分，会依法向人民法院提起公诉。
   • 人民法院在审理案件时，会充分考虑犯罪嫌疑人的自首情节，根据法律规定和案件具体情况，对其从轻或减轻处罚。

三、自首的法律效果与量刑

1. 法律效果：

   • 自首是法定的从宽量刑情节，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
   • 其中犯罪较轻的，还可以免除处罚。

2. 量刑考虑因素：

   • 法院在量刑时，会综合考虑犯罪嫌疑人的自首时间、动机、方式，以及罪行轻重、对司法资源的节约程度、供述的彻底性和稳定性等因素。
   • 对于虽具有自首情节，但犯罪情节恶劣、主观恶性大，或者恶意利用自首规避法律制裁的犯罪嫌疑人，法院也可以不予从宽处罚。

四、特殊情况下的自首认定

在司法实务中，还存在一些特殊情况下的自首认定问题，如“经其他事由通知到案型”自首。这种情况下，犯罪嫌疑人并非直接因犯罪行为被通知到案，而是因其他与犯罪行为无关的事由被通知。如果犯罪嫌疑人在此情况下仍能主动投案并如实供述罪行，且符合自首的认定条件，也可以依法认定为自首。

五、建议与告诫

对于依然在逃的犯罪分子，我建议您认清形势，放下幻想，主动向公安机关投案自首。自首是争取从宽处理的最佳途径，也是悔过自新、重新做人的重要机会。同时，我也希望在逃犯罪嫌疑人的亲友能够积极协助公安机关做好敦促、规劝工作，督促负案在逃的犯罪嫌疑人尽快投案自首。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。