您好，关于刑事案投案自首的流程，这是一个涉及法律实体与程序双维度的重要问题。根据我国刑法规定，成立自首需同时满足自动投案与如实供述两个法定要件。下面，我将为您详细解析这一流程：
一、自动投案
自动投案是自首的首要条件，它要求投案行为具有主动性与自愿性。除了犯罪嫌疑人自发主动前往公安机关投案这一典型表现外，还有几种常见形式需要准确判明：
电话通知型：
- 犯罪嫌疑人在接到公安人员电话通知后，若电话内容指向涉嫌犯罪的事实，且犯罪嫌疑人愿意接受下一步的依法处置，自愿前往公安机关，则可认定为自动投案。
- 需要注意的是，若公安机关出于抓捕策略考虑而假借与案件无关的事由诱使犯罪嫌疑人前往，则不宜认定为自动投案，除非有确实充分的证据证明行为人明知是侦查策略仍自愿前往。
原地等待型：
- 犯罪嫌疑人实施犯罪后，留在现场原地等待公安人员赶到并将其抓获。
- 成立此类型自动投案需满足：行为人认识到其行为会被依法处置；明知公安人员即将到达；具有逃离现场或逃避抓捕的客观条件但仍等待处理。
形迹可疑型：
- 公安执法人员在巡查过程中因认为对象形迹可疑而对其进行盘问，犯罪嫌疑人此时如实供述犯罪事实。
- 成立此类型自动投案需满足：公安机关并未掌握使行为人与具体案件之间建立起直接、明确、紧密联系的证据或线索；行为人在接受盘问时如实供述了主要犯罪事实。
二、如实供述
如实供述是自首的另一个法定要件，它要求供述主要犯罪事实，包括定罪事实和量刑事实。在判断如实供述时，需重视以下几种典型情形的辨析：
片面式供述：
- 行为人只供认一部分犯罪事实，仍有部分未供认。需结合已供认与未供认部分的内容权重对比判断。
抽象表态式供述：
- 行为人只认可犯罪行为的实施但不供述具体行为方式、过程、结果等。一般认为，这种表态供述不应认定为如实供述。
投机博弈式供述：
- 行为人的供述前后不一致，出于侥幸逃脱心理随案件进程而改变供述内容。鉴于缺乏真诚认罪态度，在提起公诉时不宜认定自首情节。
形式认罪、实质不认罪式供述：
- 行为人概括表示愿意认罪认罚，但拒不供认涉及犯罪定性的关键事实。对此，应从实质立场严格自首成立条件的认定。
三、程序审查
自首认定须重证据证明，实践中应着力将证据裁判原则全面完整地贯彻于定罪事实证据与量刑情节证据的审查认定之中。具体包括：
- 认真审查犯罪嫌疑人供述、证人证言、到案经过等证据材料，排除矛盾之处。
- 讯问时着重对到案过程作针对性讯问，核实核准到案经过。
- 向侦查人员认真核实到案经过，了解投案细节，必要时采取补证方式核实补充相关情况。
- 认真审查行为人不同阶段的供述内容，结合证据的印证情况认定是否构成自首。
综上所述，刑事案投案自首的流程涉及自动投案与如实供述两个法定要件，以及严格的程序审查。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。