在医疗事故导致死亡且已过诉讼期限的情况下，要证明“应当知道”权利被侵害的时间点，关键在于通过证据还原患者或家属知晓医疗行为与死亡结果之间存在因果关系的具体时刻。以下是具体分析：

1. “应当知道”的法律依据与核心逻辑

根据《民法典》第188条，诉讼时效自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。其中：

• “知道”：指明确知晓医疗行为存在过错且与死亡有因果关系（如收到鉴定报告、医疗事故认定书）；
• “应当知道”：指根据常理或已有信息，理性人应能推断出权利受损（如症状持续恶化、医生暗示过错、其他患者类似遭遇等）。

核心逻辑：即使患者或家属未明确知晓过错，但若通过现有证据（如病历、沟通记录、第三方意见）能证明其“应当知道”，则诉讼时效从该时间点起算。

2. 证明“应当知道”的关键证据类型

需收集以下证据证明“应当知道”的时间点早于诉讼时效起算日：

（1）医疗行为与死亡关联的初步证据

• 病历记录：如医生未及时诊断、治疗不当（如用药错误、手术失误）的记录；
• 死亡证明与鉴定报告：若死亡原因与医疗行为直接相关（如感染、误诊导致延误治疗），可推断家属应知权利受损；
• 第三方医疗意见：如其他医院或专家出具的书面意见，指出原医疗行为存在过错。

（2）家属主观认知的间接证据

• 沟通记录：与医护人员的对话录音、短信、邮件，显示家属曾质疑医疗行为（如“为什么病情突然恶化？”）；
• 投诉或举报记录：向卫健委、医院医务科投诉的书面材料，证明家属已对医疗行为产生合理怀疑；
• 证人证言：陪同就诊的亲友、护工等目击者，证明家属曾表达对医疗行为的不满或困惑。

（3）时间节点的客观证据

• 症状出现时间：如患者术后持续疼痛、发热等异常症状，家属应知可能存在医疗问题；
• 媒体报道或类似案例：若同期有类似医疗事故被公开报道，可能触发家属的“应当知道”义务；
• 法律文书送达时间：如法院曾驳回过相关诉求的裁定书，证明家属此前已接触法律程序。

3. 实务中的操作建议

• 立即固定证据：若已过诉讼时效，需优先收集上述证据，形成时间链（如从症状出现到死亡、从质疑到投诉的时间顺序）；
• 申请诉讼时效中断：若在诉讼时效内曾主张权利（如投诉、协商），可主张时效中断并重新计算；
• 主张“不知道”的例外情形：若能证明医疗机构故意隐瞒过错（如篡改病历），可主张诉讼时效从发现隐瞒之日起算。

4. 风险提示

• 证据不足的风险：若无法证明“应当知道”的具体时间，法院可能以“最后一次医疗行为”或“死亡时间”作为时效起算点；
• 地域差异：部分地区法院对“应当知道”的认定标准可能更严格，需结合当地判例调整策略。

总结：证明“应当知道”需围绕医疗行为与死亡的因果关系和家属的主观认知状态展开，通过病历、沟通记录、第三方意见等证据还原关键时间点。若您有具体证据或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您分析诉讼时效的认定可能性。