公公一般不能直接起诉儿媳妇要求支付赡养费。以下从几个方面进行详细分析：
一、儿媳无法定赡养义务
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有法定的赡养、扶助和保护的义务。而儿媳与公婆之间的关系主要是基于婚姻关系而产生的姻亲关系，并非法律规定的具有赡养义务的直系亲属关系。因此，从法律层面来讲，公公不能以儿媳不履行赡养义务为由将其告上法庭要求其承担赡养责任。
关系性质：儿媳并非公婆的法定赡养人，这一法律原则是基于赡养义务的法定性，即子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）对父母所承担的法定义务。
二、子女的赡养责任
法定义务：在现实生活中，如果公公缺乏劳动能力或者生活困难需要照顾，应该由其子女（包括儿子和女儿）承担赡养责任。这是基于血缘关系和法律的明确规定。
法律责任：如果子女不履行赡养义务，公公有权以自己的子女为被告向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务并承担相应的法律责任。在确定赡养费数额时，法院会综合考虑多种因素，如父母的实际生活需要、当地的生活水平以及子女的经济状况等，以确保判决的合理性和可执行性。
三、特殊情况下的考虑
协助赡养义务：虽然儿媳没有直接的赡养义务，但在实际生活中，出于家庭伦理道德和亲情考虑，很多儿媳会主动照顾公婆，这可以视为一种协助赡养的行为。此外，如果儿媳阻碍其丈夫（即公公的儿子）履行赡养义务，公公是有权起诉并主张相关权利的，以确保自己的赡养权益不受侵害。
遗产继承权：在特定情况下，如儿子去世且儿媳在丧偶后对公婆尽到了主要赡养义务，那么儿媳可以作为第一顺序继承人参与公婆的遗产分配。这一规定体现了法律对实际赡养行为的认可和保护，但并不改变儿媳在赡养问题上的基本法律地位，即儿媳仍然没有直接的法定赡养义务。
四、家庭关系的维护与建议
在处理家庭关系时，各方应相互尊重、理解和包容。虽然儿媳没有法定的赡养义务，但家庭成员之间的互助和支持是维系家庭和谐与稳定的重要基础。如果公公与儿媳之间因赡养问题产生纠纷，建议首先通过沟通、协商等友好方式解决；若协商无果，可以考虑寻求法律援助或诉诸法律途径来维护自身的合法权益。在处理此类问题时，应保持冷静理性，尊重法律和家庭伦理道德，以寻求最妥善的解决方案。
综上所述，公公一般不能直接起诉儿媳妇要求支付赡养费，但可以起诉未尽赡养义务的子女。如果公公在赡养问题上遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。