结论前置：股东老板一个月没上班是否应发工资，需分情况讨论，具体如下：

1. 股东与员工身份重合的情况
   若该股东同时担任公司董事、监事、高级管理人员（如总经理、财务负责人等），或与公司签订了《劳动合同》并实际从事管理工作，则其身份具有双重性：既是公司所有者，也是劳动者。根据《劳动合同法》第三十条，只要劳动者提供了正常劳动，用人单位就应支付工资。但若其未实际履行管理职责（如未参与决策、未审批文件等），公司可主张其未提供劳动，从而拒绝支付工资。此时需结合考勤记录、工作邮件、会议记录等证据综合判断。

2. 仅作为股东未参与经营的情况
   若该股东仅持有公司股份，未担任任何职务且未参与公司日常经营（如未出席股东会、未签署文件等），则其与公司之间仅存在投资关系，而非劳动关系。根据《公司法》第四条，股东仅享有资产收益、参与重大决策等权利，不享有劳动报酬请求权。此时公司无需向其支付工资，除非公司章程或股东协议另有约定（如约定股东即使不参与经营也可领取固定分红或薪酬）。

3. 特殊情形：挂名股东或名义股东
   若该股东仅为名义上的股东（如代他人持股），实际未履行股东义务且未参与经营，则其与公司之间既无劳动关系也无实际投资关系。此时公司无需支付工资，且若其未实际出资，还可能面临被实际出资人追责的风险。

建议：

• 公司应审查股东是否与公司签订了《劳动合同》或存在事实劳动关系；
  
• 若存在劳动关系，需核实其是否实际履行了工作职责；
  
• 若不存在劳动关系，需检查公司章程或股东协议是否对薪酬有特殊约定；
  
• 必要时可咨询专业律师，通过法律程序确认股东身份及权利义务，避免纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。