结论：在双方发生斗殴，一方有钱住院而另一方伤害更大却没钱住院的情况下，处理方式需综合考虑法律责任、损害赔偿以及实际执行等多个方面。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。

1. 法律责任认定：

   • 刑事责任：斗殴行为可能涉及故意伤害罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，双方都可能因斗殴行为而面临刑事责任，具体取决于伤害程度和案件具体情况。
   • 民事责任：无论是否构成刑事犯罪，斗殴双方都可能因侵犯对方的人格权（如生命权、健康权）而承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等因伤害而产生的直接经济损失。

2. 损害赔偿处理：

   • 赔偿原则：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，伤害更大的一方有权要求对方赔偿其因伤害而产生的合理费用。
   • 赔偿能力：若一方有钱住院而另一方没钱住院，这并不影响赔偿责任的认定。但实际执行时，可能因赔偿方经济能力有限而难以全额赔偿。此时，可以考虑与对方协商分期赔偿或寻求其他救助途径（如社会救助、慈善捐赠等）。
   • 证据收集：为了支持自己的赔偿请求，伤害更大的一方应尽可能收集相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等，以证明其因伤害而产生的实际损失。

3. 实际执行建议：

   • 协商调解：在双方都有意愿解决问题的情况下，可以尝试通过协商调解来达成赔偿协议。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
   • 法律途径：若协商无果，伤害更大的一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿其因伤害而产生的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，并强制执行赔偿义务。
   • 申请救助：对于经济特别困难且无法获得足够赔偿的受害者，可以考虑向当地政府或相关社会组织申请救助或援助。

4. 预防与警示：

   • 增强法律意识：双方都应增强法律意识，了解斗殴行为的法律后果和赔偿责任，以避免类似事件再次发生。
   • 寻求合法途径解决纠纷：在遇到纠纷时，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式，而不是采取暴力手段。

进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律责任和损害赔偿外，还应关注双方的心理和社会因素。斗殴行为往往源于情绪失控或误解，因此，在处理案件时，可以尝试引导双方进行心理疏导和沟通，以促进和解和修复关系。同时，社会也应加强对斗殴行为的宣传和教育，提高公众的法律意识和道德水平。

最后建议：如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，杨光文律师，专注于刑事辩护、暴力犯罪领域），以便更准确地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。