在互殴情况中，即使一方轻微伤而另一方无伤但也选择住院，双方的行为都已经违反了治安管理处罚法等相关法律法规。针对这种情况，以下是一些具体的解决步骤和建议：

1. 明确法律责任：

   • 双方应意识到互殴行为本身的违法性，并需对各自的行为承担法律责任。
   • 警方会根据现场情况、双方陈述及调查取证来确定双方在互殴中的过错程度。

2. 协商处理：

   • 对于住院一方的医疗费用等损失，双方应首先尝试通过协商来解决。
   • 协商过程中，应充分考虑双方的过错程度、实际损失及赔偿能力等因素。
   • 如果双方能够达成和解协议，并愿意按照协议履行，那么可以避免进一步的法律程序。

3. 民事诉讼途径：

   • 如果协商不成，住院一方有权通过民事诉讼途径来主张赔偿。
   • 在民事诉讼中，住院一方需要提供充分的证据来证明其损失与互殴行为之间的因果关系。
   • 法院会根据实际情况判断费用的合理性与关联性，并依法作出判决。

4. 治安处罚：

   • 警方在调查取证后，会根据双方的过错程度和实际情况，依法对双方进行治安处罚。
   • 处罚可能包括罚款、拘留等，具体处罚措施由警方根据相关法律法规来决定。

5. 避免类似事件再次发生：

   • 双方应深刻反思自己的行为，增强法制意识，遵守法律法规。
   • 在日常生活中，应尽量避免与他人发生冲突和纠纷，以和平、理性的方式解决问题。

综上所述，互殴一方轻微伤一方无伤但住院的情况需要综合考虑多种因素来妥善处理。双方应积极配合警方的调查取证工作，并尝试通过协商或民事诉讼途径来解决赔偿问题。同时，也应增强法制意识，避免类似事件再次发生。