在互殴案件中，一方不构成轻微伤而另一方构成轻微伤的情况下，处理方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，以下是对此类案件的详细分析：
一、伤情鉴定与责任划分
伤情鉴定：
- 公安机关会安排双方进行伤情鉴定，以确定伤害程度。轻微伤是指损伤程度较轻，但对人体组织器官结构造成了一定程度的破坏，经过治疗可以痊愈的伤害。
责任划分：
- 根据双方的过错程度和伤害结果，公安机关会划分责任。在此类案件中，构成轻微伤的一方在责任上可能会相对较重，因为其伤害结果更为明显。
二、治安管理处罚
对构成轻微伤一方的处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果构成轻微伤的一方是主动挑衅或实施暴力行为的主要责任人，公安机关可能会对其处以较重的治安处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款（若存在结伙殴打、伤害特定人群或多次殴打等加重情节）。
对不构成轻微伤一方的处罚：
- 尽管损伤程度未达轻微伤，但若在打架过程中有违反治安管理行为，如动手殴打对方，仍可能受到较轻的治安管理处罚，如警告、罚款或拘留等，具体幅度根据情节轻重而定。
三、民事赔偿
赔偿范围：
- 构成轻微伤的一方有权要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 不构成轻微伤但有一定损伤的一方，若产生实际医疗费用等合理损失，也可按过错责任向对方主张相应赔偿。
协商与诉讼：
- 双方可以通过协商达成赔偿协议。如果协商不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。法院会根据双方在事件中的过错程度，判定各自应承担的赔偿比例。
四、调解处理
- 公安机关在处理此类案件时，通常会先进行调解，尝试促使双方达成和解协议。调解遵循合法、公正、自愿、及时的原则，若双方能自愿达成调解协议并按协议履行，可不予处罚。
五、其他可能的处理措施
- 教育训诫：对于情节较轻、未造成严重后果的斗殴行为，公安机关可能会对当事人进行教育训诫，要求其认识错误并改正。
- 后续法律途径：若双方对民事赔偿数额存在争议或对治安处罚决定不服，可通过行政复议或行政诉讼等法律途径进一步维权。
六、实际案例与启示
- 案例：假设甲和乙因琐事发生争执并互殴，甲构成轻微伤，乙未构成轻微伤。公安机关介入后，对甲处以十日拘留并罚款五百元，对乙处以警告并罚款二百元。同时，双方在公安机关的调解下达成赔偿协议，乙赔偿甲医疗费、误工费等共计五千元。
- 启示：在互殴案件中，无论伤势如何，双方都可能面临治安处罚和民事赔偿责任。因此，建议双方在发生争执时保持冷静，避免动手，尽量通过协商或法律途径解决纠纷。
综上所述，对于互殴一方不构成轻微伤而另一方构成轻微伤的情况，处理方式主要包括治安管理处罚、民事赔偿和调解处理等。双方应积极配合公安机关的调查和处理工作，并依法维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。