在打架斗殴双方都住院的情况下，处理此事需综合考虑法律、医疗及赔偿等多个方面，以下是从不同角度给出的详细分析和应对方法：

1. 首要步骤：确保安全、报警与医疗救治

   • 立即报警：打架事件发生后，首要任务是拨打110报警电话。警方将迅速出警，制止冲突，维护现场秩序，并开展调查工作，收集固定证据，如打斗痕迹、证人证言等。这是后续责任认定的关键。
   • 紧急医疗救治：同时，应迅速将双方伤者送往正规医院进行救治，确保得到及时有效的治疗。要求医院出具详细的诊断证明、病历、检查报告等医疗文件，这些资料在后续的索赔和责任认定中至关重要。

2. 配合警方调查与伤情鉴定

   • 如实陈述：打架双方均有义务配合警方的调查，如实陈述事件经过，包括时间、地点、原因、参与人员及具体打斗行为，不得隐瞒或提供虚假信息，以免承担法律责任。
   • 接受伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害的程度。伤情鉴定分为轻微伤、轻伤和重伤，不同的伤情程度对应不同的法律后果。

3. 明确法律责任与赔偿

   • 刑事责任：若伤者伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤的，刑罚更重。若双方均有过错，且均构成轻伤及以上，则双方均可能面临刑事指控。
   • 行政责任：对于轻微伤，虽不构成犯罪，但打人者仍可能面临行政处罚，如拘留和罚款。若双方均有过错，且均构成轻微伤，则双方均可能受到行政处罚。
   • 民事责任：无论是否承担刑事责任或行政责任，打人者都需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若双方均有过错，则根据过错程度分担赔偿责任。

4. 协商与调解赔偿事宜

   • 自行协商：在警方的主持下，双方可尝试就赔偿事宜进行协商，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。达成协议后，应签订书面协议以作凭证。若双方均有过错，则协商时应考虑各自的过错程度，合理分担赔偿责任。
   • 第三方调解：若自行协商不成，可请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构进行调解。第三方会根据双方实际情况提出合理的调解方案，促进双方达成赔偿协议。

5. 法律途径解决纠纷

   • 民事诉讼：若协商和调解均无法解决赔偿问题，任何一方均可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持其主张，如医疗证明、费用清单、证人证言等。
   • 刑事附带民事诉讼：若打架行为构成刑事犯罪，被害人可在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿经济损失。若双方均有过错且均构成犯罪，则双方均可能作为被告人和被害人参与诉讼。

总结与建议： 打架住院是一个复杂的问题，涉及法律、医疗和赔偿等多个方面。在处理此类事件时，应首先确保伤者的安全和医疗救治，然后积极配合警方调查，明确法律责任，并通过协商、调解或法律途径解决赔偿问题。最重要的是要保护自己的合法权益，同时承担应尽的法律责任。若双方均有过错，则应根据过错程度合理分担责任和赔偿。

特别提醒：在整个处理过程中，请保持理性和依法依规的态度，避免情绪化行为导致事情进一步恶化。若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。