在处理双方互殴，其中一方住院而另一方没住院的赔偿问题时，我们需要综合考虑法律、责任认定、赔付范围及方式等多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任与责任认定
打架行为的性质：
- 互殴行为本身可能构成违法，根据《治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴可能面临行政处罚。
- 若互殴行为导致一方伤情达到轻伤及以上程度，则可能触犯刑法，构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
责任划分：
- 公安机关会介入调查，通过询问当事人、证人，查看监控等方式，确定双方的责任比例，如主要责任、次要责任或同等责任。
- 法院在审理民事赔偿案件时，会参考公安机关的责任认定，但也会根据民法过错责任原则，综合全案证据判定双方责任份额。
二、赔付范围
对于住院的一方，其治疗费用赔付范围通常包括：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等，需以正规发票为准。
- 误工费：根据误工时间和收入状况计算。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理情况确定。
- 交通费：实际发生的就医或转院费用，需正式票据。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况和医疗机构意见确定。
对于未住院的一方，如果其也因互殴行为产生了医疗费用或其他损失，同样有权要求赔偿，但需提供相应证据。
三、赔付方式
自行协商赔付：
- 双方可就责任和赔偿事宜达成一致，按责任比例直接支付赔偿款。这种方式灵活快捷，但需确保双方对责任划分和赔偿金额无异议。
调解赔付：
- 公安机关或其他调解机构可组织双方调解，促成赔偿协议。调解赔付具有法律效力，一旦达成协议，双方需按协议履行赔付义务。
诉讼赔付：
- 若协商或调解不成，受伤方可向法院提起民事诉讼。法院根据审理结果判定赔偿金额，判决生效后赔偿方需履行赔付义务，否则受伤方可申请强制执行。
四、特殊情况处理
- 如果对方存在夸大伤情或恶意住院的情况，可通过医疗鉴定等方式进行反驳，并依法维护自身权益。
- 若互殴行为导致一方伤情严重，可能涉及刑事犯罪，此时除民事赔偿外，还需承担刑事责任。
五、建议与注意事项
- 在遇到互殴事件时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。
- 双方应首先尝试通过协商达成和解，以减少不必要的法律纠纷和成本。
- 在处理过程中，保持冷静并收集证据，如现场照片、视频、目击者信息、医疗报告等，为后续处理提供依据。
- 配合警方调查程序，如实陈述事件经过，提供已收集的证据材料。
综上所述，双方互殴一方住院一方没住院的赔偿问题需根据双方的过错程度、伤害情况及法律规定综合判定。在处理此类问题时，应遵循法律法规，尊重事实证据，通过合法途径解决纠纷。