在处理两人互殴且对方未受伤却选择住院的情况时，我们需要综合考虑法律、医疗及调解等多方面的因素，以确保双方权益得到妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、立即采取的行动
报警处理：
- 无论对方是否真正受伤，互殴行为本身已违反治安管理法规。您应立即报警，以便警方介入调查，保护现场证据，并防止事态进一步恶化。
保持冷静与理性：
- 在警方到达之前，请保持冷静，避免与对方或其家属发生争执，以免加剧矛盾，影响后续处理。
二、配合警方调查与伤情鉴定
警方调查：
- 警方将询问当事人、证人，勘查现场，并收集相关证据，以确定互殴事件的基本事实和责任归属。
伤情鉴定：
- 即使对方看似未受伤，也应进行专业的医学检查，以排除潜在伤情或原有疾病被诱发加重的可能性。伤情鉴定的结果将是判定法律责任和赔偿问题的重要依据。
三、法律责任判定与赔偿问题
法律责任判定：
- 刑事责任：若互殴行为导致对方轻伤及以上后果，根据《中华人民共和国刑法》相关规定，可能构成故意伤害罪，您需承担刑事责任。
- 行政责任：若互殴行为未造成轻伤以上后果，但违反了治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。
- 民事责任：无论是否构成犯罪，若互殴行为导致对方产生医疗费用、误工费等损失，您均需承担民事赔偿责任。
赔偿问题处理：
- 赔偿范围：赔偿应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 协商与诉讼：双方可尝试协商解决赔偿事宜。若协商不成，对方可向人民法院提起诉讼，要求您进行赔偿。在此过程中，您应保留好相关证据，如医疗报告、费用清单等，以证明您的赔偿范围。
四、其他注意事项
证据收集：
- 在不影响警方调查的前提下，您可自行收集现场视频监控、目击证人证言等证据，以备不时之需。这些证据将有助于您证明自己的清白或减轻责任。
法律咨询：
- 在整个处理过程中，建议您咨询专业律师的意见。律师将能够为您提供法律上的指导和建议，确保您的权益得到最大程度的保护。
双方过错考量：
- 若双方都有过错，法律责任的判定和赔偿问题可能会更加复杂。在此情况下，您应积极配合警方和法院的调查与审理工作，并根据具体情况承担相应的责任。
五、预防再犯的建议
- 分析冲突根源，学习情绪管理和沟通技巧，以避免类似事件再次发生。
- 遇到矛盾时，优先选择调解、报警等合法解决方式，而不是采取暴力手段。
综上所述，处理两人互殴且对方未受伤却住院的情况时，您应遵循上述步骤，确保事件得到公正、合理的解决。同时，也请您吸取教训，预防再犯，共同维护社会的和谐与稳定。