在处理两人打架且您造成轻伤而对方未受伤却选择住院的情况时，我们需要综合考虑法律、医疗以及调解等多方面的因素，以确保您的权益得到妥善保护，同时也确保对方合理的诉求得到满足。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、立即报警并保持冷静

1. 报警：无论对方是否真正受伤，打架行为本身已经违反了治安管理法规。您应立即报警，以便警方能够迅速介入调查，保护现场证据，防止事态进一步恶化。

2. 保持冷静：在报警后，请务必保持冷静和理性，避免与对方或其家属发生争执。争执可能会加剧矛盾，影响后续的处理和调解工作。

二、配合警方调查与伤情鉴定

1. 警方调查：警方会询问当事人和证人，勘查现场，收集证据，以确定打架事件的基本事实和责任归属。您应如实陈述事件经过，提供您所掌握的证据材料。

2. 伤情鉴定：虽然您造成了轻伤，但对方的住院情况也需要进行专业的医学检查。伤情鉴定的结果将是判定法律责任和赔偿问题的重要依据。即使对方看似未受伤，也应进行全面的医学检查，以排除潜在伤情或原有疾病被诱发加重的可能性。

三、法律责任判定与赔偿问题处理

1. 法律责任判定：

   • 刑事责任：由于您造成了轻伤，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。但具体是否构成犯罪，还需根据案件的具体情况和证据来判断。
   • 行政责任：如果打架行为未造成轻伤以上后果，但违反了治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚。
   • 民事责任：无论是否构成犯罪，您都需要承担民事赔偿责任，包括对方因住院而产生的医疗费用、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 赔偿问题处理：

   • 赔偿范围：赔偿应涵盖对方因住院而产生的所有合理费用，包括但不限于医疗费、护理费、交通费等。同时，如果对方因住院而误工，您还需要赔偿其因误工减少的收入。
   • 协商与诉讼：您可以尝试与对方进行协商，提出合理的赔偿方案以化解矛盾。如果协商不成，对方可以向人民法院提起诉讼，要求您进行赔偿。在诉讼过程中，您应积极应诉，提供相关证据材料，以维护自己的合法权益。

四、其他注意事项

1. 证据收集：在不影响警方调查的前提下，您可以自行收集现场视频监控、目击证人证言等证据材料。这些证据可能在后续的调解或诉讼过程中发挥重要作用。

2. 法律咨询：在整个处理过程中，我建议您咨询专业律师的意见。律师可以为您提供法律上的指导和建议，帮助您更好地维护自己的权益。

3. 双方过错考量：如果双方都有过错，法律责任的判定和赔偿问题可能会更加复杂。在这种情况下，您需要根据具体情况与对方进行协商或通过法律途径解决争议。

综上所述，处理两人打架且您造成轻伤而对方未受伤却住院的情况时，您应遵循上述步骤和建议，确保事件得到公正、合理的解决。同时，我也希望您能够从中吸取教训，以后遇到类似情况时能够保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。