结论前置：在劳动仲裁时，若单位和员工都认可存在劳动关系，但仲裁委不予处理并驳回申请，这通常意味着仲裁委认为该争议不属于其受理范围，或者存在其他法定不予受理的情形。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁委不予处理并驳回的可能原因

1. 不属于劳动仲裁受理范围：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁主要受理因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
   • 如果争议事项不属于上述范围，例如涉及纯民事合同纠纷（如借款合同、买卖合同等），则仲裁委可能不予受理。

2. 已超过仲裁时效：

   • 根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 如果员工在知道或应当知道其权利被侵害之日起超过一年才申请仲裁，且没有法定中止或中断的情形，仲裁委可能以超过时效为由不予受理。

3. 申请材料不齐全或不符合要求：

   • 员工在申请劳动仲裁时，需要提交一系列申请材料，如仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
   • 如果申请材料不齐全或不符合要求，仲裁委可能要求员工补充材料或不予受理。

4. 争议已通过其他途径解决：

   • 如果双方已经通过协商、调解等方式解决了争议，或者争议已经由法院或其他机构受理并作出了裁决，仲裁委可能不再重复处理。

二、员工应如何应对

1. 了解驳回原因：

   • 员工应仔细阅读仲裁委的驳回通知书，了解驳回的具体原因。

2. 补充材料或重新申请：

   • 如果驳回是因为申请材料不齐全或不符合要求，员工应尽快补充材料或按照要求重新申请。

3. 考虑其他途径：

   • 如果争议确实不属于劳动仲裁受理范围，或者已超过仲裁时效，员工可以考虑通过诉讼、调解等其他途径解决争议。
   • 例如，如果争议涉及纯民事合同纠纷，员工可以向法院提起诉讼；如果双方愿意协商解决，也可以尝试通过调解达成和解协议。

4. 咨询专业律师：

   • 在处理劳动争议时，员工可能会遇到各种复杂情况。为了更好地维护自己的权益，员工可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。你有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更全面的法律建议。

三、注意事项

• 及时申请：员工在知道或应当知道其权利被侵害之日起，应及时申请劳动仲裁，以免超过时效期间。
• 准备充分：在申请劳动仲裁前，员工应准备好相关证据材料，确保申请材料的齐全和符合要求。
• 保持沟通：在处理劳动争议过程中，员工应与单位保持沟通，尝试通过协商、调解等方式解决争议，以减少不必要的法律纠纷和成本。