结论：企业以没人为由不批准急辞工，这种做法并不一定合法。您可以根据具体情况，通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 急辞工的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；在正式用工期内，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者解除劳动合同的一般程序。
   • 然而，在特定情况下，如用人单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等），劳动者有权立即解除劳动合同，无需提前通知。此外，如果劳动者因个人紧急情况（如突发疾病、家庭变故等）需要立即离职，也可以与用人单位协商解除劳动合同。

2. 企业不批准急辞工的合法性分析：

   • 如果您的情况不符合上述可以立即解除劳动合同的法定情形，且您未按照法定程序提前通知用人单位，那么企业不批准您的急辞工请求，从法律程序上讲，是有一定合理性的。但这并不意味着企业可以无限制地拖延或拒绝您的离职请求。
   • 如果您已经按照法定程序提前通知了用人单位，或者存在可以立即解除劳动合同的法定情形，那么企业以没人为由不批准您的急辞工请求，就是违法的。

3. 应对策略：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，说明您的紧急情况和离职意愿，争取达成一致意见。在协商过程中，您可以提出合理的离职时间和交接安排，以减少对用人单位的影响。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据（如劳动合同、工资单、通知记录等）来证明您的离职请求是合法的，并要求用人单位支付应得的工资、经济补偿等。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定来判决您的离职请求是否合法，并确定用人单位应承担的法律责任。

4. 注意事项：

   • 在离职过程中，您应确保自己的行为符合法律规定和劳动合同约定，避免给用人单位造成不必要的损失。
   • 如果您因急辞工而给用人单位造成了损失，用人单位有权要求您承担相应的赔偿责任。因此，在离职前，您应尽可能与用人单位协商好交接事宜，确保工作的顺利交接。

建议：面对企业以没人为由不批准急辞工的情况，您应保持冷静，了解自己的法律权益和应对策略。如果可能的话，尽量与用人单位进行友好协商，以达成双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。