结论：员工急辞工而公司不批时，员工应首先明确自己的法律权利，并尝试与公司友好协商；若协商无果，则需依法采取行动，包括保留证据、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等，以维护自身合法权益。
一、明确法律赋予的辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定：
- 正式员工：需提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 试用期员工：提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。
这意味着，员工在履行了法定的提前通知义务后，即使公司不批准，员工也有权离职。特别是在紧急情况下，如个人或家庭突发重大状况，员工虽无法律条文上的“急辞”特权，但可以从公平合理及保障劳动者基本权益的角度出发，与公司进行协商。
二、与公司友好协商
说明紧急情况并提供证明：
- 员工应坦诚地向公司说明急需离职的具体原因，如家中突发重病、直系亲属重大疾病等，并提供必要的证明材料，如医院诊断书、家庭紧急事务证明等，以增强说服力。
提出替代方案并协商解决方案：
- 员工可以主动提出合理的解决方案，如完成手头关键项目、整理工作交接文档、推荐合适的人员临时接手工作，或利用业余时间加班完成关键部分的交接等，以减轻公司因员工离职可能产生的影响。
三、依法采取行动并保留证据
确保离职通知送达：
- 若协商不成，员工应确保按照法律规定提前以书面形式向公司提交辞职申请，并通过电子邮件、挂号信或EMS等方式保留好相关证据，如寄件凭证、物流信息等。
记录沟通情况：
- 员工应保留与用人单位就离职事宜进行沟通的相关记录，如聊天记录、电子邮件、会议纪要等，以备后续可能的纠纷使用。
收集公司违法证据（如有）：
- 若公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法情形，员工应收集相关证据，以便在必要时解除劳动合同并维护自身权益。
四、寻求外部帮助并维护合法权益
向劳动监察部门投诉：
- 若公司不批准辞职且侵犯了员工权益，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并督促公司处理离职申请。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能有效解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工应详细阐述急辞工的原因、已履行的通知义务以及公司不批准辞职给员工造成的损失等情况，以维护自己的合法权益。仲裁裁决一般具有法律效力，公司需按照裁决执行。
五、办理工作交接和离职手续
- 工作交接：无论协商解除还是依法通知解除，员工都应按照双方约定和公司的规章制度，办理好工作交接手续，确保工作的连续性和公司的正常运营。
- 离职手续：公司应在解除劳动合同时出具解除证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。员工应关注并督促公司完成这些手续。
温馨提示：在整个辞职过程中，员工应保持冷静和理性，避免因情绪化行为影响职业形象或引发额外纠纷。同时，员工也应了解自己的权利与义务，依法采取行动并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。