结论：在您有家暴证据和弃养证据的情况下，对方起诉您要求支付抚养费，您是有可能申请减少抚养费的，但具体能否减少以及减少的幅度，需要根据实际情况和法院的判决来确定。

法律背景与建议：

1. 抚养费的确定原则：

   • 抚养费的数额通常是根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定的。
   • 如果一方存在家暴或弃养等不良行为，这可能会成为法院在判决抚养费时考虑的因素之一。

2. 家暴证据的作用：

   • 家暴证据可以证明您在婚姻关系中受到了伤害，这可能影响法院对您支付抚养费能力的评估。
   • 法院可能会考虑家暴行为对您的经济状况、心理状态以及未来抚养子女的能力产生的影响。

3. 弃养证据的作用：

   • 弃养证据表明对方在一段时间内没有履行抚养子女的义务，这同样可能影响法院对抚养费判决的考量。
   • 如果对方存在弃养行为，法院可能会认为对方在抚养子女方面存在过错，从而在判决抚养费时给予您一定的减轻。

4. 申请减少抚养费的程序：

   • 您需要在对方起诉您要求支付抚养费后，向法院提出减少抚养费的申请。
   • 在申请中，您需要提供家暴证据和弃养证据，以及您目前的经济状况、抚养能力等相关材料。
   • 法院将根据您提供的证据和实际情况，进行审理并作出判决。

5. 可能的结果与考虑因素：

   • 如果法院认为您提供的证据充分，且您确实存在经济困难或抚养能力受限的情况，法院可能会判决减少您应支付的抚养费。
   • 但如果法院认为对方提出的抚养费数额合理，且您没有充分的证据证明您应减少支付，法院可能会维持原判决或作出对您不利的判决。

进一步思考与行动建议：

• 在准备申请减少抚养费时，务必收集并整理好所有相关的家暴证据和弃养证据，包括医疗记录、报警记录、证人证言等。
• 同时，您也需要准备证明您目前经济状况和抚养能力的材料，如收入证明、财产状况证明等。
• 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，积极与法院沟通，并遵循法院的指导和要求。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律帮助。